电路基础与集成电子技术与习题解答-蔡惟铮 第7章 负反馈放大电路 7.4 RC电路的暂态过程

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1、7.4RC电路的暂态过程7.4.1一阶RC电路的暂态响应7.4.2四种RC电路第7章负反馈放大电路2010.027.4.1一阶RC电路的暂态响应对电路的分析研究一般有两种方法，稳态分析和暂态分析。稳态分析法就是以正弦量为输入信号，研究电路对不同频率正弦信号幅度和相位的响应情况，也称为频域响应。暂态分析是在电路输入端加阶跃信号，研究电路输出的响应情况，即电路输出波形与输入阶跃信号有什么差别，也称为暂态响应、时域响应，或阶跃响应。正弦信号通过RC电路，输出仍然是正弦的，仅相位有一定的变化，那么阶跃信号通过RC电路，输出还是阶跃形状吗？本节就来讨论RC电路对突变的阶跃信号的暂态响应。第7章负反馈放大

2、电路2010.02图7.4.1一阶RC电路加阶跃信号阶跃信号的特点是，当t

3、掷到位置1，电路即进入暂态过程。见图7.4.2。(7.4.2)(7.4.3)第7章负反馈放大电路2010.02电容器初始状态无储能，如图7.4.1所示的情况，根据式(7.4.3)可得t=0时，A=-E。所以(7.4.4)理论上看，需要经过无穷大的时间暂态过程才能结束，但一般大约经过31的时间暂态过程就基本结束。将t=31代入式(7.4.4)，可得uC(t=31)=0.95E，经31，充电到稳态值的95%，即认为暂态过程结束。第7章负反馈放大电路2010.02电容器充电上升速率的快慢与哪些因素有关？一是时间常数，越小充电就越快，上升速率也越大；其次与uC()值有关，无穷大值越大，上

4、升速率也越大，电容器的充电电流，是按指数规律下降当开关K掷到2时，电容器经R1和R2放电，2=(R1+R2)C，其放电的方程式为(7.4.6)(7.4.7)经过t=32，uC(t)放电到0.05E即可认为暂态过程结束。(7.4.5)第7章负反馈放大电路2010.027.4.1.2电容器初始状态有储能电容器上有储能，即初始电压uC(t)0，电容器的充电规律基本不变，即在原有初始电压的基础上进一步充电，式(7.4.3)中的常数A(7.4.3)(7.4.8)于是(7.4.9)式中uC(0)是初始值，uC()是无穷大值，=RC为时间常数，这三个值称为暂态过程的三要素，暂态过程也称过渡过程。第

5、7章负反馈放大电路2010.02如果过渡过程进行到中间t=T时，电容器两端的电压等于uC(T)，即可通过式(7.4.9)求出时间T的数值。(7.4.10)第7章负反馈放大电路2010.02例7.3：电路如图7.4.3所示，已知VS1=10V、VS2=5V、R1=0.5k、R2=1k、R3=0.5k、C=0.1F，开关K是理想的，触点转换不需要时间，初始状态在位置1，电容器初始值为0。在t=0时刻开关K转向位置2，经过一个时间常数后，又转向位置3，试计算开关转向位置3以后，电容器上的电压变化到0所需要的时间，画出uC(t)的变化曲线。图7.4.3例7.3电路图解：当t=0时，开关转向位置

6、2，VS1给电容器C充电，充电曲线的三要素为uC(t=0)=0VuC(t=)=10V1=(R1+R3)C=11030.110-6s=0.1ms第7章负反馈放大电路2010.02当t=1=0.1ms时=6.32V此时开关掷于位置3，第2阶段电压uC(t)的暂态过程三要素为uC(t=0)=uC(t=1)=6.32VuC(t=)=-5V2=(R2+R3)C=1.51030.110-6s=0.15ms当uC(t)=0时，需要的时间计算如下第7章负反馈放大电路2010.02图7.4.4例7.3的解答曲线第7章负反馈放大电路2010.027.4.2四种RC电路7.4.2.

7、1耦合电路RC电路在电子电路中应用很广，在第5章中介绍频率响应时，讲述过RC电路对正弦信号的响应，若是非正弦信号通过RC电路，将滤除截止频率以外的信号。RC耦合电路见图7.4.5，耦合电路对输入信号要求无失真地通过，即使有失真也必须在允许的范围之内。在RC电路耦合电路的输入端加一个方波信号，方波为50%占空比，见图7.4.6。图7.4.5耦合电路耦合电路的时间常数必须是根据图7.4.5有如下关系u