我的数学教学模式-探索

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1、我的數學教學模式－探索、反省與成果鄔瑞香台北市東園國民小學摘要本文在探討作者服務教育界28年，從事數學教學工作的17年中，所稟持的教學態度和教學方法，為什麼會產生質疑，進而思其改變，改變的動機及其影響，對往後的教學工作及學生的學習效能是否真正產生積極正向的影響，在作者自創的教學模式中，似乎可窺其一二。這樣的教學模式：老師佈題，小組討論，質疑辨證，建立知識共識的學習方式，是作者想呈現的一種真正以學生為主體，老師藏身於幕後的課堂教學活動。學生從討論中，進行意見溝通，認知調整，產生初步共識，也從師生交互辨證質疑中，獲得概念澄清，學會做理性批判，容忍他人不同的意見，欣賞同儕有效率

2、的解題方法，最後形成了自己的知識架構。認知心理學的知識建構理論，「知識是由學習者自行建構的」影響作者甚鉅，整個教學理念源於此，故數學態度的改變及教學方法的建立也以此為依歸。至於成果，因還在繼續教學實驗中，很難用數據加以描述，也許可以從小孩上課的實況錄影及數學日記的記錄中加以推知。327前言：自我省思民國55年，台北女師畢業，進入小學當老師，在小學做了17年的級任，每個年級都教過，其中以教五、六年級時間最長，大約有12年之久，自認是個非常優秀的老師，教學認真，並積極配合校務推展，愛學生如己，因此在教學生涯上，一帆風順，稱心如意。直至民國72年接觸學術性的研究工作及進入台北市

3、數學科輔導團工作，際此，擴大眼界，常有機會聆聽到教授們的研究報告及國外的學者專家們所帶來的新資訊，當然也聽到台北市國小教師們對現行數學科教材的抱怨：量多、時數少，教不完！學生成績低落，學習意願不高。世界潮流的衝擊加上資訊時代的來臨，學習方式的突破勢在必行，反觀國內目前數學教育的現況是一大隱憂，講解式的數學，過量的作業，反覆式的練習，只要求時效及演算的正確性，不講究思考及反省解題的過程；只看表面的考試成績，不深入探討評量的方式及內容。在在都令人為數學教育及學習品質擔憂。校內問卷調查，也發現：孩子不喜歡數學，隨年段而增高，由三年級的6.9%到六年級的35.7%（民國79年1月

4、，東園之聲），同時也訪談過孩子，他們說：「數學嘛！一直在計算好無趣！」「老師一直講，一直講，我們聽，好乏味！」有些大點的孩子甚至說：「除了應付考試外，一點用處也沒有，好像堆垃圾！」最令人深思的訪問，莫過於己畢業的師專（院）生，他們說：從前學習數學的經驗，大都是用「背」的，背公式，背定理，背演算法則，實在搞不清楚「什麼關係」也不知如何思考，從那裏思考起？乾脆背起來應付考試就是了。那畢業以後，怎麼教小朋友呢？「反正小學的教材很簡單，講解給他們聽，聽不懂，再多講幾次或多練習幾遍，一定會懂的，除非天資差的小孩，就沒辦法了。」327果真是如此嗎？回想從前的我，不覺莞爾，似乎這條路我

5、也曾經踩過，我的老師怎麼教我，我也依樣教學生，學生也很乖，很聽話，老師怎麼教，就怎麼記，反正考試內容，都在老師教的範圍之內，只要記住了，考試得高分不成問題，然而學生的高分往往造成老師、家長以為孩子真懂了，概念清楚的假象。我也犯了這種毛病，一直到民國77年，遇到我的學生，正在國中教英文，她當面告訴我：「老師，從前學的數學，都聽不懂，我們都用背的！」我的天啊！這個當年每次數學考試都是100分的小孩，數學，居然是這麼辛苦學的「那國中呢？」「一路背到底啊！」「那高中呢？」「就很慘啊！背不來！」學生的話，好比一記當頭棒喝，敲醒夢中人，唅著淚水，懺悔去也；當年的名師，也不過是個假象吧

6、！自我改變：如何開始？一、教學信念的建立美國數學教育專家安德赫（Dr.Underhill），他在師資訓練方面是個專家，他於民國79年4月25日第五度來板橋教師研習會作三天的專題演講（內容詳見80年六月出版之七十八學年度師範學院數學科教授座談會實錄）。他說：「從1982年以後，全球的數學教育界發生了很多改變我們現在教的這些學生，將來是公元2000年代的公民，我們現在教的，根本不足以，預備他們在那時候生存。1978年美國全國督學聯合會（NCSM），製定了一個新的全國數學教師行動綱領報告，其中提到計算還是很重要的，但只需教學生一些基本的計算，讓他們知道這些計算概念是怎麼來的，亦

7、即複雜的計算是從基本計算延伸出來的，例如使用電算器、電腦這些工具，已經是基本的技巧。在使用這些高科技的工具前，需要有估測的能力及判斷結果是否合理的能力。這一份報告，還提到解題是非常重要的，尤其是解非例行性（non—327routine）的問題。這一段話，讓我醒悟到，數學教學不在把重點放在演算技巧的速度與正確性上，而是培養學生會估測及驗證答案合理性的能力上。Dr.Underhill在第二天的演講中提到知識論，「知識是什麼？」，實證主義者認為，知識來自於個人對世界的感覺和經驗裏，因為知識是從經驗中產生的，所以知識存在於人體之外，可