基于非线性规划的最佳建筑分配模式计算

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1、基于非线性规划的最佳建筑分配模式计算作者XXX摘要：关键词：1问题的提出已知有一工程，建筑面积300亩，在该项目中，必须规划步梯楼、电梯楼及联排别墅三种户型。国家对该项目的容积率要求是2.5，绿化率不低于40%。（容积率，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率）。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过2。目前，开发商对步梯楼的成本估算是每平方1100元，限高7层，市场售价5000元左右；电梯楼的建筑成本估

2、算是1800，限高22层，市场售价6500元左右；联排别墅的建筑成本是1000元，限高3层，市场售价12000元左右。运用运筹学知识，计算出如何分配三种建筑形态，使投资方获得的利润最大。2基本数学模型2.1确定决策变量因为获得最大利润的核心目标，要确定各种配件的生产数量从而去求得所能获得的最大利润。因此可以设，来表示三种建筑的面积和楼层。2.2确定目标函数该问题归结为求效益最大化的问题。这里所追求的利润应是最大（简写为）2.3确定约束条件考虑到容积率、绿化率以及楼层限高的要求，会有一定的约束条件，用不等式表示有：2.4建立模型

3、则目标函数中，为整数，而则为0的自然数。因此则可以利用程序的循环，将这个非线性整数规划问题变为线性规划问题。则新的模型中，可以将看成一个常数，因此模型变为标准型的线性规划模型如下：s.t.3数学求解过程3.1建立m文件functionf=fun3(x)%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoeshereloadysave£;%f=3900*x(1)*y(2)+3700*x(2)*y(2)+11000*x(3)*y(3);end3.2构建主程序clc

4、;Maxf=-100000;%极小值fori=1:1:7forj=1:1:22fork=1:3y=[ijk];saveysavey;%更新函数中的y1,y2,y3数值x0=[0;0;0];%初始值A=[-1-1-1];b=[-180];Aeq=[y(1)y(2)y(3)];beq=[750];vlb=[000];vub=[180180180];[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);iffval>MaxfMaxf=fval;maxx1=i;maxx2=j;maxx3=k;

5、maxx=x;endendendendStr1=strcat('最佳步梯楼层为:',num2str(maxx1),'最佳电梯楼层为:',num2str(maxx2),'最佳步联排别墅楼层为:',num2str(maxx3));Str2=strcat('最佳步梯楼面积为:',num2str(maxx(1)),'最佳电梯楼面积为:',num2str(maxx(2)),'最佳步联排别墅面积为:',num2str(maxx(3)));disp(Str1);disp(Str2);3.3结果程序运行结果为：最佳步梯楼层为:3最佳电梯楼层为

6、:22最佳步联排别墅楼层为:3最佳步梯面积为:0最佳电梯楼面积为:11.0526最佳步联排别墅面积为:168.9474最多利润为:6474947.36844总结与讨论从结果看，仿佛和大部分实际情况不符合，没有任何建筑商会将94%的建筑用地修筑联排别墅以扩大利润。这主要是由于在房屋销售时，如果别墅市场过于饱和，则价格必然受到影响，因此利润也就降低，则约束条件又将增加。程序计算结果主要体现出三类房子的利润差别。