算法初步课件

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1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念先去括号再乘除后加减1、什么是算法呢？要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门问：2问题简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。什么是算法呢？第一步,第二步,第三步,（消元）（解一元一次方程）①+②×2，得③解③得（代入求解）将代入①,得写一写解方程组①②写出的步骤写出解第二个方程组的算法：第一步,第二步,第三步,③解③，得④将④代入①得①×－②×得变一变①②在数学上，通常是按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤。算法的定义：例1(1)设计一个算法,判断7是否为质数;(1)第一步

2、,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.(2)设计一个算法,判断35是否为质数.算法:第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.第四步

3、,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.探究你能写出”判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗?第一步,给定大于2的整数n.第二步,令i=2.第三步,用i除n,得到余数r.第四步,判断”r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.第五步,判断”i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.算法的基本特点1、有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、逻辑性算法中从

4、开始的“第一步”到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。算法1：第二步：计算101×50；第三步：写出运算结果算法2：第一步：取n=100；第二步：计算第三步：写出运算结果写出求1+2+3++100的一个算法(1+100)+(2+99)++(50+51)；第一步：将原式变形为你会了吗？2.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r>0；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆的面积S.1.1.2程序框图程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表

5、示算法的图形。在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分例用程序框图表示“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示i≥n-1或r=0?输出“n不是质数”结束是否是输出“n是质数”否r=0?设n是一个大于2的整数

6、.一般用i=i+1表示.i=i+1说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且又且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。算法的基本逻辑结构开始输入

7、ni=2求n除以i的余数ri=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：条件结构循环结构三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元）①顺序结构②条件结构（选择结构）③循环结构ABPAB成立不成立成立AP不成立AP成立不成立While（当型）循环Until（直到型）循环①顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。这是任何一个算法都离不开的基本结构AB例1已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用海伦-