高中数学 教案 苏教版必修1

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1、1.1　集合的含义及其表示教学目标：1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．教学重点：集合的含义及表示方法．教学过程：一、问题情境1．情境．新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级．2．问题．个体与群体群体是由个体组成在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的特征？二、学生活动1．介绍自己；2．列举生活中的集合实例；3．分析、

2、概括各集合实例的共同特征．三、数学建构1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．自然语言描述如{15的正整数约数}数学语言描述规范格式为{x

3、p(x)}列举法描述法图示法2．元素与集合的关系及符号表示：属于Î，不属于Ï．3．集合的表示方法：65另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A、集合B”．4．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．5．有限集，无限集与空集．6．有关集合知识的历史简介．四、数学运用1．例题．例1　表示出下列集合：（1）中国的直辖市；（2

4、）中国国旗上的颜色．小结：集合的确定性和无序性例2　准确表示出下列集合：（1）方程x2―2x－3=0的解集；（2）不等式2－x＜0的解集；（3）不等式组的解集；（4）不等式组的解集．解：略．小结：（1）集合的表示方法——列举法与描述法；（2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例3　将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：（1）{(x，y)

5、x＋y=3，xÎN，yÎN}（2）{(x，y)

6、y=x2－1，

7、x

8、≤2，xÎZ}（3）{y

9、x＋y=3，xÎN，yÎN}（4）{xÎR

10、x3－2x2＋x=0}小结：常用数集的记法与作用．例4　完成下列各题：（1）若集

11、合A＝{x｜ax＋1＝0}＝Æ，求实数a的值；（2）若－3Î{a－3，2a－1，a2－4}，求实数a．小结：集合与元素之间的关系．652．练习：（1）用列举法表示下列集合：①{x｜x＋1＝0}；②{x｜x为15的正约数}；③{x｜x为不大于10的正偶数}；④{(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}；⑤{(x，y)｜x∈{1，2}，y∈{1，3}}；⑥{(x，y)｜3x＋2y＝16，x∈N，y∈N}．（2）用描述法表示下列集合：①奇数的集合；②正偶数的集合；③{1，4，7，10，13}五、回顾小结（1）集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；（

12、2）集合的表示——列举法、描述法以及Venn图；（3）集合的元素与元素的个数；（4）常用数集的记法．六、作业课本第7页练习3，4两题．1.2　子集、全集、补集（1）教学目标：1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意义；3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定．教学过程：65一、问题情境1．情境．将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A＝{x

13、x2≤0}，B＝{x

14、x＝(－1)n＋(－1)n+1，nÎZ}；C＝{x

15、

16、x2－x－2＝0}，D＝{x

17、－1≤x≤2，xÎZ}2．问题．集合A与B有什么关系？集合C与D有什么关系？二、学生活动1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；2．总结出子集的定义；3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．三、数学建构1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AÍB或BÊA．元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系．（1）注意子集的符

18、号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；集合与集合的关系及符号表示：包含于．（2）注意关于子集的一个规定：规定空集Æ是任何集合的子集．理解规定的合理性．（3）思考：AB和BA能否同时成立？（4）集合A与A之间是否有子集关系？2．真子集的定义：（1）AÍB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．（2）真子集的wenn图表示（3）A＝B的判定（4）A是B的真子集的判定四、数学运用65例1　（1）写出集合{a，b}的所有子集；（2）写出集合{1，2，3}的所有子集；{1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}，小结：对于一个有限

19、集而言，写