【同步练习】《6-1

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1、《6.1从实际问题到方程》同步练习一、选择题1.下列式子：①x=0;②3+2=5;③1x=4;④x2=9;⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0.其中方程的个数是(　　)A.5B.4C.6D.72.方程2x-1=3的解是(　　)A.x=-1B.x=-2C.x=1D.x=23.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%。设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)A.54-x=20%×108B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%×162D.108-x=2

2、0%(54+x)二、填空题4.当x等于什么数时，2x-3与3x+1的值互为相反数？列方程表示为：　　　　　。5.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　　　　。三、计算题6.设某数为x，根据下列条件列方程。(1)某数与8的差等于某数的13与4的和;(2)某数的12与某数的13的和等于3。7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解。(1)y=10-4y，(1，2，3);(2)x(x+1)=12，(3，4，-4)。8.一项工

3、程，甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来一起做。完成整项工程一共需要多少小时？(只列方程，不必求解)。9.一题多变甲、乙两地相距400km，一列慢车从甲地开出，每小时行驶120km，一列快车从乙地开出，每小时行驶140km.，两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？(只列方程，不必求解)(1)一变：若两车同时开出，背向而行，两车在几小时后相距620km？(只列方程，不必求解)(2)二变：若两车相向而行，慢车开出2h后，快车再开出，快车开出几小时后相遇？(只列方程，不必求解)(3)三变：若两车同时开出，快车在慢

4、车后面同向而行，几小时后，快车追上慢车？(只列方程，不必求解)参考答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B解：根据改造后旱地面积占林地面积的20%列出方程即可。4.【答案】2x-3+3x+1=0解：根据互为相反数的两数之和为0列出方程即可。5.【答案】2x+56=589-x解：到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为(589-x)人.所以可列方程为2x+56=589-x。6.解：(1)根据题意，得x-8=13x+4。(2)根据题意，得12x+13x=3。7.解：(1)当y=1时，左边=1，右边=10-4×1=6，左边≠右边，所以1不

5、是该方程的解;当y=2时，左边=2，右边=10-4×2=2，左边=右边，所以2是该方程的解;当y=3时，左边=3，右边=10-4×3=-2，左边≠右边，所以3不是该方程的解。(2)当x=3时，左边=3×4=12=右边，所以3是该方程的解;当x=4时，左边=4×5=20≠右边，所以4不是该方程的解;当x=-4时，左边=(-4)×(-3)=12=右边，所以-4是该方程的解。8.解：设一共需要x小时，根据题意，得120×5+120+112×(x-5)=1。9.解：设xh后相遇.根据题意，得120x+140x=400。(1)设两车在yh后相距620km.根

6、据题意，得120y+140y+400=620。(2)设快车开出ah后相遇。根据题意，得120(a+2)+140a=400。(3)设bh后，快车追上慢车.根据题意，得140b=120b+400。