【分层练习】《因式分解》（北师大）

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1、《因式分解》u基础题1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A、x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB、(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C、x2-8x+16＝(x-4)2D、(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、x(a-b)=ax-bxB、x2

2、-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C、x2-1=(x+1)(x-1)D、ax+bx+c=x(a+b)+c4.利用因式分解简便计算57×99＋44×99－99正确的是)A．99×(57＋44)＝99×101＝9999B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D．99×(57＋44－99)＝99×2＝1985.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是()A、962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200B、96

3、2×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20)＝96200C、962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200D、962×95+962×5＝91390+4810＝962006.下列各式的因式分解中正确的是（）A、-m2+mn-m=-m(m+n-1)B、9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)D、ab2+a2b=ab(a+b)7.把一个多项式化成几个的的形式，叫做把这个多项式分解因式.u能力题1.把多项式x2＋

4、ax＋b因式分解得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是()A．a＝－2，b＝－3B．a＝－2，b＝3C．a＝2，b＝－3D．a＝2，b＝32.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（）A、m+1B、2mC、2D、m+23.如图是由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a，b的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是()A．a2＋2ab＝a(a＋2b)B．a(a＋2b)＝a2＋2abC．a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)D．a(a

5、＋2b)－ab＝a(a＋b)4.下列因式分解错误的是()A．2a－2b＝2(a－b)B．x2－9＝(x＋3)(x－3)C．a2＋4a－4＝(a＋2)2D．x2＋x－2＝(x－1)(x＋2)5.已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（）A、2B、-2C、5D、-36.（-2）2001+（-2）2002等于（）A、-22001B、-22002C、22001D、-27.下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.（1）a（x+y）=ax+ay；（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）

6、+（y+1）（y-1）；（3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；（4）x2+2+=(x+)2（5）2a3＝2a·a·a.8.通过计算说明255＋511能被30整除吗？9.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.u提升题1.已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？2.已知多项式x2－4x＋m因式分解的结果为(x＋a)(x－6)，求2a－m的值．解析和答案u基础题1.C2.C3.C4.B5.A6.D7.整式；乘积u能力题1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.

7、解：(1)不是；式子的右边都不是整式的积的形式所以它不是分解因式；(2)不是；式子的右边都不是整式的积的形式.所以它不是分解因式；(3)是；式子的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式.(4)不是；式子中，都不是整式，所以它不是分解因式；(5)不是；式子的左边2a3不是多项式，所以它也不是分解因式．8.解：∵255＋511＝510＋511＝510×(1＋5)＝59×30，∴255＋511能被30整除．9.解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为（3x+2）（x-1），∴（3x+2）（x-1）

8、=3x2-x-2=3x2-mx+n，∴-m=-1，n=-2，∴m=1，n=-2u提升题1.解：∵x2-2x-3=0，∴6-2x2+4x=-2（x2-2x-3）=-2×0=0．2.解：由题意可知，x2－4x＋m＝(x＋a)(x－6)，即x2－4x＋m＝x2＋(a－6)x－6a.∴解得∴2a－