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1、GIS空间分析原理与方法作业1地信111班黄宗财25号1、采用标号法、弗洛伊德算法、矩阵算法中的任意一种，计算下图v1到v7的最短路径。解：（1）标号法。起点为V1，从V1出发，V1是刚得到P标号的点，标号P（V1）=0，其它点标上T标号，且T（Vj）=+∞。（1）V1是刚得到P标号的点，V2,V3,V4是T标号，所以修改这三点的T标号为：T（V2）=min[T(V2),P(V1)+L12]=min[+∞,2]=2T(V3)=min[T(V3),P(V1)+L13]=min[+∞,4]=4T(V4)=min[T(V4),P(V1
2、)+L14]=min[+∞,3]=3在所有T标号中，T（V2）=2最小，于是令P（V2）=2.（2）V2是刚得到P标号的点，V3，V6是T标号,修改这两点的T标号为：T（V3）=min[T(V3),P(V2)+L23]=min[4,2+2]=4T（V6）=min[T(V6),P(V2)+L26]=min[+∞,2+6]=8在所有的T标号中，T（V4）=3最小，于是令P（V4）=3（3）V4是刚得到P标号的点，V5是T标号，修改这点的T标号为：T（V5）=min[T(V5),P(V4)+L45]=min[+∞,3+5]=8在所有的
3、T标号中，T（V3）=4最小，于是令P（V3）=4（4）V3是刚得到P标号的点，V5，V6是T标号，修改这两点的T标号为：T（V5）=min[T(V5),P(V3)+L35]=min[8,4+4]=8T（V6）=min[T(V6),P(V3)+L36]=min[8,4+7]=8在所有的T标号中，T（V5）=8，于是令P（V5）=8（5）V5是刚得到P标号的点，V6，V7是T标号，修改这两点的T标号为：T（V6）=min[T(V6),P(V5)+L56]=min[8,8+2]=8T（V7）=min[T(V7),P(V5)+L57]
4、=min[+∞，8+4]=12在所有的T标号中，T（V6）=8最小，于是令P（V6）=8（6）V6是刚得到P标号的点，V7是T标号，修改这点的T标号为：T（V7）=min[T(V7),P(V6)+L67]=min[12，8+5]=12目前只有V7是T标号，令P（V7）=12从v1到v7的最短路径（V1，V2，V3，V5,V7）最短路径长度为12。1、超市必须在主干道路路附近、周围有公交站点、周围有居民区、周围无其它大型超市等，思考如何用GIS的缓冲分析和叠加分析功能，建立超市选址适宜性分布地图。解：（1）在ArcMapR软件中打
5、开已有数据图，在菜单栏的地理处理中打开工具箱（ArcToolbox）。（2）在ArcToolbox下的分析工具中选择领域分析下的缓冲区点击，在弹出的窗口中选择主干道和公交站点进行一定范围的缓冲，得到缓冲区的图层主干道street_buffer和公交站点BusStation_buffer,同样选择居民区进行缓冲，并选择融合类型为All，得到居民点缓冲区图层resident_buffer。（3）同样的选取其它大型超市图层进行一定范围的缓冲，得到缓冲区图层大型超市Supermaket_buffer。（4）点击ArcToolbox下的分
6、析工具中选择叠加分析下的相交，输入street_buffer、BusStation_buffer和resident_buffer，进行相交得到融合图层first_bufferOK。（5）在叠加分析下的擦除点击，输入要素选择图层first_bufferOK，擦除要素选择Supermaket_buffer，最终输出的要素即为适宜建立超市的区域Properarea。（6）如果超市的建筑面积有限制，还可以在Properarea上进行面积的筛选，使其得到最适宜又满足条件的区域来建立超市。2、如下为带权无向图。1)分别对其进行深度优先搜索和
7、广度优先搜索。2)分别采用Kruskal算法和Prim算法计算其最小生成树。解：1）从a为起点开始深度搜索：从a为起点开始广大优先搜索：Kruskal算法计算最小生成树：Prim算法计算最小生成树：
