“因数和倍数”的教学设计

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1、“因数和倍数”的教学设计教学内容：人教版课标教材五（下）第12页至14页教学目标：1、学生在多层次的思维活动中，建立因数和倍数的概念，了解两者之间的联系和区别。2、经历自主探索求一个数的因数和倍数的方法，在例举、观察、列表、比较、类推、概括等多种数学活动，总结出一个数的因数和倍数的特点。3、初步发展学生抽象思维，帮助学生积累有序思考的活动经验。教学重点：1、理解因数和倍数的意义及其相互依存的关系。2、探索求一个数的因数和倍数的方法及一个数的因数和倍数的特点。教学难点：建立因数和倍数的概念，理解其相互依存的关系教学准备：课件教学过程：师：同学们，生活中人与人之

2、间存在着各种各样关系，比如儿子和爸爸是父子关系，像老师和大家是什么关系？（师生关系）两个人还可是朋友关系，请看大屏幕，“小明是朋友”你觉得这样说行吗？“小明是小红的朋友”，这样行吗？那反过来我们说行吗？像这样一种必须说明白谁是谁的关系就是相互依存的关系，在我们数学中，两个非零自然数之间也有这样的关系。（设计意图，从生活现象中理解相互依存的意义，并介绍我们近段研究的数的取值范围是非零的自然数。）一、预学：创设情景，质疑自探师：有12张小正方形图片，请你用他们摆成一个大长方形，想想有几种摆法？每种摆法可以用哪个算式来表示？师：每一种摆法，我们都可以用一个乘法算式

3、来表示，下面我们就来研究一下乘法算式中两个数之间更为具体的关系，也就是用因数和倍数来表示的一种关系。（如果出现除法算式，也可以，但不做为重点去展示和讨论）板书课题：因数和倍数（1）开门见山，揭示因数和倍数的概念师：看到这个课题，你想到了什么？好，让我们带着这些思考走进今天的学习中。看3×4=12这个算式中，因为3乘4等于12，那么我们就说，3是12的因数，12就是3的倍数。追问：这时因数和倍数表示的是哪两个数之间的关系？4也是12的因数。12也就是4的倍数。追问：这时因数和倍数表示的是哪两个数之间的关系？即：3和4都是12的因数，12是3和4的倍数”（2）进

4、一步巩固因数和倍数的概念师：2×6=12，1×12=12谁来说说这两个算式中，谁是谁的因数，谁又是谁的倍数呢？小结：通过刚才的研究，我们明白了因数和倍数是表示两个数之间的关系，并找到了12的因数有1、2、3、4、6、12。（设计思考：在要求上有所变化，起始是告知式的，这一次是让学生运用迁移能力说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，起到因数和倍数概念的作用。）（3）灵活应用因数和倍数的概念◆你能根据3×15=45，说说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？◆如果a×b=c，（a、b、c是非零的自然数），你能说（）和（）是c的因数，c是（）和（）的倍数。◆你能根据72÷8=

5、9，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？◆能用因数和倍数来表示下面两个数之间的关系吗？24和61.2和225和0（设计意图，在学生充分说谁是谁的因数和谁是谁的倍数过程中，建立因数和倍数的概念，并由具体的数抽象概括出用字母表示数的一般形式，发展了学生的抽象思维，在练习中进一步强调说明因数和倍数的研究范围是非零的自然数。）二、互学：分组学习，合作交流刚才大家充分发挥自己的聪明才智，找到了12的因数。那么你们能不能利用因数的概念来求出18的因数有哪些呢？1、分组学习课件出示，分组学习要求：（1）各自先尝试着，找一找18的因数有哪些？看谁能把18的因数全部找到。（2）

6、小组内交流各自的找法，并比较出哪种方法最好。2、全班交流，教师点拨师：哪个小组先来汇报一下你们小组的学习情况。法一：思考哪两个整数相乘的积是18？列出算式（）×（）=18或者18=（）×（），从满足算式的得数中找出18的一对对因数。法二：通过找18÷（）=（），除数和商都是自然数来找出18的因数。3、优化方法：无论用乘法还是用除法，他们都是从最小的1开始试起，依次往上试，这样一种有序的思考，保证了我们找因数时不重复，遗漏。在交流中教师及时展示两种表示方法：（1）列举法师：为了美观，我们可以把所有的因数从小到大排列，18的因数有：1、2、3、6、9、18（2）

7、集合图法师：还可以数学上的集合图来表示，把18的因数全部放到集合图内。4、小练习：试着找一找36的因数有哪些？并汇报交流三、展示：精讲点拨，巩固训练（一）探索一个数的因数的特点师：刚才大家找到12、18、36的因数，课件出示：12的因数有：1、2、3、4、6、12，18的因数：1、2、3、6、9、1836的因数：1、2、3、4、6、9、12、、18、36师：请大家认真观察12、18、36的因数，说说你发现了什么？1、根据你的发现，填写下表。有几个因数最小因数1218362、思考下列问题。（1）一个数的因数的个数是有限的，还是无限的？（2）一个数的因数中，最小

8、的是几？最大的是几？（3）一个数越大，它的因数的个数