2011年天津职业技术师范大学单独招生考试数学试题

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1、二0一一年招生统一考试《数学》试题班级姓名_________________考号______________装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu一,选择题（将正确答案的题号填入下表，每题4分，满分48分）1．设集合A={0,2，a},B={1,a2},若集合AB={0,1,2,4,16}，则a的值为（）A0B1C2D42.不等式的解集是（）A{}B{}C{}D{}3.已知函数f(x

2、)=，若f(x),则x的取值范围是（）A（-]B[1,+∞）CD4．下列函数在定义域内，既是奇函数又是偶函数的是（）Ay=-xBy=Cy=sinxDy=lnx5．等比数列的各项为正数，且3是的等比中项，则=（）ABCD6.设为虚数单位，则=（）A.B.C.D.7.下列函数中，周期为π且在上为减函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=8.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A.B.C.D.9．过点（1,0），且与直

3、线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A.x-2y+1=0B.x-2y-1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=010.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.1211.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）A.B.C.D.12.已知，则xy的最小值为（）A.15B.6C.60D.1二、填空题（每空4分，共48分）1.函数则=。2.若=。3.若tanA=2，则的值是.4．Sin15ocos75o+cos15o

4、sin105o=.5．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有。6.原点到直线x+2y-5=0的距离为。7．过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是。第2页共２页班级姓名_________________考号______________装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuu

5、uuuuuuu8.椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若则=。9.。10.参数方程化成普通方程为。11.若直线与平面互相垂直，直线m在平面内，则直线与直线m的位置关系是.12.已知二面角的平面角是60o，直线a⊥M，则直线a与平面N所成的角的大小为。，级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　考号：　　　　　　　　　　　装订线内不要答题三、已知二次函数图像的顶点为M(-1，-8)，它与y轴的交点为(0,-6)。(本题满分9分)（1）求二次函数的解析式f(x);（2）当x取何值时f(x)<0。四、设Z

6、，解方程+。（9分）五、在等差数列｛an｝满足,（9分）（1）求｛an｝的通项公式。（2）求｛an｝前n项的和Sn及使得Sn最大的序号n的值六、设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，cosB=3/5.（9分）。（1）若b=4，求sinA的值。（2）若三角形ABC的面积等于4，求边b和c的值。七、若二项式()展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求此展开式中含有x的一次方的项。（9分）八、已知双曲线经过点M（4，-）和N（3，m），且两条渐近线方程是y=±x，F1，F2为双曲

7、线的两个焦点。（9分）（1）求此双曲线的方程。（2）求证NF1⊥NF2（3）求△F1NF2的面积。第2页共２页