广西桂林八中2018-2019学年高二数学上学期期中习题（无解答）

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1、广西桂林八中2018-2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）注意：①试卷共8页，满分150分，命题范围：数学必修5；②答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上；③请将所有答案填在答题卡上，第I卷、第II卷均用黑色水性笔作答；④考试时间：共120分钟。u本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第I卷（选择题共60分）选一、选择题（本题包括12小题，每题5分共60分.每题只有一个选项符合题意）1.在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　A．135°B．

2、45°C．105°D．30°2.如果，那么下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.3.等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　)A．－24　　　B．0C．－12D．244.已知集合M＝{x

3、x2<4}，N＝{x

4、x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于A．{x

5、x<－2}　B．{x

6、x>3}C．{x

7、－1

8、2

9、　　)A.B.C.D.8.中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步使步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为(　　)A．3里　　　B．6里　C．12里　D．24里　9.已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是(　　)A．9900　　　B．9902C．9904D．1100010.若变量x，y

10、满足则的最大值是（）A．4B．9C．10D．1211.设，分别是两个等差数列，的前n项和.若对一切正整数n，恒成立，则（）A.B.C.D.12.等差数列中，，若其前项和有最大值，则使成立的最大自然数的值为（）A.19B.20C.9D.10二、填空题（本大题包括4个小题，每题5分共20分）13.若满足约束条件则的最大值为________________.14.的内角的对边分别为，若，则.15.各项为正的等差数列中,与的等差中项为,则的最大值为________．16.在数列{}中，已知其前项和，则其通项公式是.三、解答题（本大题包括

11、6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题10分)解不等式18.(本题12分)已知等差数列满足，.(1)求的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.19.(本题12分)在中，内角的对边分别是，已知，.（1）若，求角的大小；（2）若，求边及的面积.20.(本题12分)设某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为(单位：元)．(1)写出楼房每平方米的平均综合费用关于建造层数的函

12、数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)21.(本题12分)已知锐角，内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值.22.(本题12分)设数列满足(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前项和.