1.3简单逻辑连接词或且非(优质课)

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1、1.3简单逻辑连接词一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。同学们：加油！！！目标解读知识与技能：了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，会用“且”“或”连接两个命题，能判断含有逻辑连接词“且”“或”命题的真假。过程与方法：通过实例，领悟逻辑连接词“或”“且”“非”构成的命题形式，体会由特殊到一般的思想方法。情感态度价值观：感悟数学语言的准确性、简洁性，激发学习数学的兴趣。逻辑连接词“或”“且”“非”pq串联电路创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有

2、一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。探究新知，巩固练习下列命题中，命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；1.问题1：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”2.问题2思考：命题p∧q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？P:12能被3整

3、除；q:12能被4整除；p∧q:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6是奇数;q:6是素数;p∧q:6是奇数且是素数.填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是.一句话概括：全真为真,有假即假.真命题假命题命题p∧q的真假判断方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可

4、联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思活动探究★★或(or)下列命题中，命题间有什么关系？(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.1.问题1：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.思考：命题p∨q的真假如何确定？观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q

5、的真假有什么联系？P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;p∨q:27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题.一句话概括：有真即真,全假为假.一真假命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真

6、假假假真真真下列两组命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.（3）方程x2+x+1=0有实数根；（4）方程x2+x+1=0无实数根★★非(not)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”.命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题（3）的否定.思考：1.问题1填空：当p为真命题时，则┐p为；当p为假命题时，则┐p为.思考：命题P与┐p的真假关系如何？一句话概括：真假相反p与┐p真假性相反真命题假命题p¬p真假假真对“非”的理

7、解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？活动探究探究2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念（1）原命题“若P则q”的形式，它的非命题“若p，则q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别例：写出命题p:“正方形的四条

8、边相等”的否定与它的否命题.命题┓p：P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：是周期函数；（2）p：；（3）p：空集是集合A的子集.解：（1）﹁p：不是周期函数.∵p是真命题，∴﹁p是假命题.（2）﹁p：；∵p是假命题，∴﹁p是真命题.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.∵p是真命题，∴﹁p是假命题.例题分析一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作读作“非p”或“p的否定”若p是真命题,则¬p必