数控原理与数控系统 夏伯雄 第02章

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1、数控原理与数控系统第2章数控系统的插补原理与数据处理《数控原理与数控系统》1本章将介绍在数控系统中常用的逐点比较法、数字积分法、数据采样法等多种插补方法以及译码、刀具半径补偿计算原理。通过本章学习，读者应该掌握以下内容：插补的概念，了解插补常用分类方法熟悉逐点比较插补法工作原理，掌握逐点比较插补法直线及圆弧插补的计算了解数字积分插补法了解数据采样插补法掌握刀具长度和半径补偿的原理与方法本章学习目标《数控原理与数控系统》22.1数控系统运动轨迹的插补原理2.2数控系统的数据处理《数控原理与数控系统》32.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.1概述2.

2、1.2逐点比较插补法2.1.3数字积分插补法2.1.4数据采样插补《数控原理与数控系统》42.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.1概述1．插补的基本概念:2．插补方法的种类与特点:脉冲增量插补。数据采样插补。数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据(直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标，进给速度等）运用一定的算法,自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。《数控原理与数控系统》52.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法在刀具按要求轨迹运动

3、加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。每进给一步需要四个节拍《数控原理与数控系统》62.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法1．逐点比较直线插补（1）.偏差计算公式直线上直线上方直线下方偏差判别函数如图所示第一象限直线OA，起点O为坐标原点，编程时，给出直线的终点坐标A，直线方程为：动点m偏差判别《数控原理与数控系统》72.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法坐标进给直线上可沿+x轴方向，

4、也可沿+y方向直线上方沿+x轴方向直线下方沿+y方向新偏差计算+x轴方向进给+y轴方向进给终点比较用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。《数控原理与数控系统》82.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法（2）终点判别法分别计数法双向计数法单向计数法（3）插补运算过程插补计算时，每走一步，都要进行以下4个步骤（又称4个节拍）的算术运算或逻辑判断：方向判定：根据偏差值判定进给方向。坐标进给：根据判定的方向，向该坐标方向发一进给脉冲。偏差计算：每走一步到达新的坐标点，按偏差公式计算新的偏差。终点判别：判别

5、是否到达终点，若到达终点就结束该插补运算；如未到达再重复上述的循环步骤。《数控原理与数控系统》9例2-1插补如图所示的直线，脉冲当量为1，采用双向计数方法。解：，定计数长度∑=16，，插补从原点开始，插补过程如表2-1所示。图2-3直线插补实例《数控原理与数控系统》10表2-1第一象限直线插补过程《数控原理与数控系统》112.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法（4）不同象限的直线插补计算假设有第三象限直线OE′（图2-4），起点坐标在原点O，终点坐标为E′（-Xe，-Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（X

6、e，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。图2-4第三象限直线插补《数控原理与数控系统》122.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法（4）不同象限的直线插补计算表2-2四象限直线插补进给方向判定和偏差计算公式《数控原理与数控系统》13例2-2试用逐点比较法插补第二象限直线OA，如图2-5所示，起点O在坐标原点，终点坐标(-3,5)

7、，写出插补运算过程，并画出插补轨迹。定计数长度∑=8刀具在起点O，F0=0，xe=-3，运算时按绝对值计算。第二象限直线插补运算过程如表2-3。解:表2-3第二象限直线插补过程图2-5第二象限直线插补《数控原理与数控系统》142.1数控系统运动轨迹的插补原理2.1.2逐点比较插补法2.逐点比较圆弧插补：圆弧插补加工是将加工点到圆心的距离与被加工圆弧的名义半径相比较，并根据偏差大小确定坐标进给方向。（1）偏差计算公式：在圆弧加工过程中，可用动点到圆心的距离来描述刀具位置与被加工圆弧之间关系。如图2-6所示，设需要加工圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，已

8、知圆弧起点为，终点为，圆弧半径为R。令瞬时加工点为，它与圆心的距离为加工点可能在三种情况出现，即圆弧上、圆弧外、圆弧内。当