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《实用电工电子技术教程 艾建春 第02章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章正弦交流电路分析技术2.1正弦交流电的基本概念2.2正弦交流电的几种表示方法2.3单一参数的正弦交流电路2.4电阻、电感、电容的串联电路2.5RLC并联电路2.6三相正弦交流电路2.1正弦交流电的的基本概念目的与要求:掌握正弦量的三要素重点：三要素难点：波形图的画法2.1.1正弦交流电的三要素（一）正弦交流电：大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电压电流或电动势以正弦电流为例:已知时,式中:分别称为正弦量的最大值；角频率;初相角或初相位1.振幅值（最大值）正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值或幅值。用大写字母带下标“m”表示
2、,如Um、Im等。2.有效值由于在平时的各种测量中以及仪器仪表所指示的值均为有效值,用大写字母I、U、E表示。3.最大值与有效值的关系2.1.1正弦交流电的三要素（二）角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,单位：rad/s1.角频率ω2.频率f频率f是指交流电在单位时间内变化的次数。单位HZ4.三者的关系：3.周期T周期T是指交流电每变化一周所用的时间。单位S2.1.1正弦交流电的三要素（三）正弦量表示式中对应的角度如称为相位角，简称相位。表示正弦量任意时刻的电角度。其单位一般用弧度或度表示。1.相位2.初相位当t=0时的相
3、位，称为初相位或初相角，简称初相。分别记作为、、3.相位差两个同频率正弦量的初相位的差值称为相位差，记作即：2.1.1正弦交流电的三要素（四）图2-1交流电流的波形图2.1.1正弦交流电的三要素（五）图2-2几种不同计时起点的正弦电流波形2.1.1正弦交流电的三要素(六）（1）如果，则称为两正弦量为同相，如图2-3(b)（2）如果，则称为两正弦量为正交，如图2-3（d）（3）如果，则称为两正弦量为反相，如图2-3（c）所示。（4）如果，则称前一正弦量超前后一正弦量一个角度或称后一正弦量滞后前正弦量一个角度。如图2-3（a）所示。1.两正弦
4、量的相位关系2.不同相位关系的波形图图2-3不同相位关系的波形图u1超前u2u1、u2同相u1、u2反相u1滞后于u22.2.1复数及四则运算（一）1.复数图2-6复平面图交流电的复数表示法[示例]将表示为复数的四种形式：形式一（三角函数式）：形式二（代数式）：形式三（指数式）：由三角函数式，根据欧拉公式转化续欧拉公式的证明：A+B得：A-B得：转化过程根据所以，i1的复数的指数形式是习题分析技术[例题2.1.1]已知：求：⑴i1、i2的三要素？⑵i1、i2的相位关系？并用相量图表示。⑶i1+i2=？解⑴：i1的三要素是Im=8A；ω=3
5、14rad/s；Φ0=600i2的三要素是Im=6A；ω=314rad/s；Φ0=-300解(2)的相位 关系？根据△Φ=(314t+600)-(314t-300)=900i1超前i2900作相量图如右：参考方向解⑶i1+i2=？［点拨］二个交流电的求和问题是一个复杂的问题，我们目前只讨论同频率的二个交流电的求和方法一：高中数学解法令：续B/A得：A2+B2得：此法太繁！方法二：复数解法复数表示为：例2.1.2已知选定参考方向下正弦量的波形图如图2-4所示,试写出正弦量的解析式。图2-4例2.1.2图解(例2.1.2):根据图2-4波形
6、图所示,可直接写出电压的解析式如下:例题2.1.3分别写出图2-5中各电流i1、i2的相位差,并说明i1与i2的相位关系。图2-5例2.1.3图解(例2.1.3):由图(a)知,表明i1滞后于i290°。由图(b)知,表明二者同相。由图(c)知,表明二者反相。由图(d)知,表明i1超前于i2。例题2.1.4电容器的耐压值为250V,问能否用在220V的单相交流电源上？解：因为220V的单相交流电源为正弦电压,其振幅值为311V,大于其耐压值250V,电容可能被击穿,所以不能接在220V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水平（
7、耐压值）,要按最大值考虑。练习题1、已知则Im=_____A，ω=_____rad/s，f=_____Hz，T=_____s，φi=_____弧度。2、一个工频正弦电压的最大值为311V，在t=0时的值为-220V，试求它的解析式。3、三个正弦量i1、i2和i3的最大值分别为1A、2A和3A。若i3的初相角为60°，i1较i2超前30°，较i3滞后150°，试分别写出这三个电流的解析式（设正弦量的角频率为ω）(接上页)4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A，则其最大值Im=_____A。5、一正弦电压的初相为60°，在t=T/2时
8、的值为－465.4V，试求它的有效值和解析式。2.2正弦交流电的几种表示方法目的与要求:会对正弦量进行相量表示及进行相量运算重点：正弦量的相量表示及相量运算难点：相量表示及相量计算2.2.1复
