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时间:2019-07-28
《5.6三角函数.板块四.三角函数的综合题.学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、板块四.三角函数的综合题型一:与三角恒等变换的综合题【例1】函数的最小正周期是.【例2】设函数.⑴求的值域;⑵记的内角、、的对边长分别为,,,若,,,求的值.【例3】已知函数.⑴当时,求在区间上的取值范围;⑵当时,,求的值.【例4】已知函数⑴求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;⑵若,,求的值.【例5】已知函数的图象如图所示.⑴求的值;⑵设,求函数的单调递增区间.【例6】已知函数的值域为[],求a、b的值.【例7】已知函数,.(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(2)该函数的图象可由的图象经
2、过怎样的平移和伸缩变换得到?【例8】已知函数,(其中,,),其部分图象如图所示.⑴求的解析式;⑵求函数在区间7上的最大值及相应的值.【例1】已知函数的图象经过点,.⑴求实数、的值;⑵若,求函数的最大值及此时的值.【例2】设函数.⑴求的最小正周期;⑵当时,求函数的最大值和最小值.【例3】已知函数⑴求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;⑵设函数,求的值域.【例4】已知函数⑴当时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式;⑵当时,在的条件下,求的值.题型二:与二次函数的综合题【例5】已知,求函数的最小值【例6】求函数
3、的最大值和最小值。【例7】设二次函数,已知不论为何实数,恒有,,(1)求证:;(2)求证。【例8】已知函数,,求函数的最大值。【例9】当方程有解时,求k的取值范围.【例10】求函数的值域.【例11】求函数的最大值与最小值.【例12】求函数的最大值【例13】函数的最小值为,.⑴求⑵若,求及此时的最大值7【例1】若函数的最大值为,最小值为,且,求的值【例2】若有实数根,试确定实数的取值范围.【例3】为使方程在内有解,则的取值范围是()A.B.C.D.【例4】已知函数的最小值为1,求a的值.【例5】已知函数.(Ⅰ)
4、求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值.题型三:与不等式的综合题【例6】已知定义在上的减函数,使得,对一切实数均成立,求实数的取值范围.【例7】已知是实数,函数对任意有:①②⑴求的值;⑵证明:;⑶设的最大值为 ,求.【例8】已知,求函数的值域.【例9】关于的不等式的解集是全体实数,求实数的取值范围【例10】已知关于实数的不等式,的解集分别为,,且,则这样的存在吗?若存在,求出的取值范围。题型四:与数形结合的综合题【例11】求方程的解的个数;【例12】求方程的解的个数.【例13】函数与的图象交点有个.【例14】方程在
5、内解的个数为.【例15】如图,方程在区间内解的个数是()7A.B.C.D.题型五:与其它函数综合题【例1】函数,若,则的所有可能值为()A.1B.C.D.【例2】求函数的定义域。【例3】求下列函数的定义域:(1);(2);(3).【例4】求函数,的值域.【例5】已知,化简:.【例6】求函数的值域.【例7】的最值及对应的x的集合【例8】求函数的最大(小)值及取得最大(小)值时x的值.题型六:与向量的综合题【例9】在中,,,,则()A.B.C.D.【例10】已知为的三个内角的对边,向量,.若,且,则角.【例11】
6、已知向量,且与向量的夹角为,其中A,B,C是7的内角.(I)求角的大小;(II)求的取值范围【例1】已知、、三点的坐标分别为、、,,(I)若,求角的值;(II)若,求的值【例2】设函数,其中向量,,(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知,,△ABC的面积为,求的值。【例3】已知向量和,.(1)求的最大值;(2)当=时,求的值【例4】已知△ABC的面积S满足,且,与的夹角为(I)求的取值范围;(II)求函数的最小值【例5】已知的面积为,且满足,设和的夹角
7、为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最大值与最小值.【例6】已知、,,,且(1)求向量与的夹角;(2)求、的值.【例7】已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量,,若与是共线向量.(1)求A的大小;(2)求函数取最大值时,B的大小【例8】已知向量,,,且为锐角.⑴求角的大小;⑵求函数的值域.【例9】已知向量,且⑴求的值;⑵求函数的值域.7题型七:三角函数杂题【例1】设满足,求的表达式.【例2】圆至少覆盖函数的一个最大值点与一个最小值点,求实数的取值范围.【例3】如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运
8、动,其初始位置为,角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为A.B.C.D.【例4】如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知的横坐标分别为.⑴求的值;⑵求的值.【例5】如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船.⑴求处于处的乙船和遇险渔船间的
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