云南师范大学物理与电子

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1、云南师范大学物理与电子信息学院理论物理教研组统计物理StatisticalPhysics热力学与统计物理学的研究方法热力学是热运动的宏观理论。以实验总结的定律出发,经过严密的逻辑推理得到物体宏观热性质间的联系,宏观过程进行的方向和限度,从而揭示热现象的有关规律。统计物理是热运动的微观理论.认为宏观物质系统由大量微观粒子组成.宏观性质是大量微观粒子的集体表现,宏观热力学量则是相应微观力学量的统计平均值。微观粒子观察和实验出发点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质二者关系无法自我验证不深刻缺点揭露本质普遍，可靠优点统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方法微观量宏观量物理量热现

2、象热现象研究对象微观理论（统计物理学）宏观理论（热力学）动力学规律:确定性的理论.在一定的初始条件下,某一时刻系统必然处于一定状态.统计规律:非确定性的理论.由于宏观系统中粒子数的巨大和粒子相互作用的随即性,无法跟踪单个粒子进行研究,也使得系统整体具有了不能归结为单个粒子行为简单叠加的新性质和新规律,即统计性质和统计规律.伽尔顿板实验统计规律性的特点(1)对大量随机事件整体起作用,对少量粒子组成的系统失去意义.(2)在一定的宏观条件下,某一时刻系统处在哪一个微观态是偶然的,但处于某一微观态的概率是确定的.改变宏观条件,不仅微观态发生变化,而且系统处在一微观态的概率也随之改变.统计规律

3、性的特点(3)统计规律永远伴随着涨落.(4)宏观系统的演化是不可逆的,过去和将来不等价,即统计规律性对时间反演是不对称的.第六章近独立粒子的最概然分布§6.1粒子运动状态的经典描述一.粒子的状态描述粒子是指组成物质系统的基本单元。粒子的运动状态是指它的力学运动状态。如果粒子遵从经典力学的运动规律，对粒子运动状态的描述称为经典描述。如果粒子遵从量子力学的运动规律，对粒子运动状态的描述称为量子描述。粒子的自由度数r能够完全确定质点空间位置的独立坐标数目.自由度为r的一个微观粒子的微观运动状态由2r个广义坐标和广义动量确定。μ空间中任何一点代表力学体系中一个粒子的一个运动状态，这个点称为代

4、表点。当粒子运动状态随时间改变时，代表点相应地在μ空间中移动，描画出一条轨迹。一、自由粒子自由度：3μ空间维数：6能量：能量球轨迹：以一维自由粒子为例，以为直角坐标，构成二维的空间，设一维容器的长度为。粒子的一个运动状态可以用空间在一定范围内的一点代表。能量：二、线性谐振子自由度：1μ空间维数：2能量椭圆xp质量为的粒子在弹性力作用下,将在原点附近作圆频率为的简谐振动，称为线性谐振子。三、转子考虑质量为的质点被具有一定长度的轻杆系于原点时所作的运动。质点在直角坐标下的能量：用球坐标表示，oxyzA考虑质点和原点的距离保持不变，考虑质点和原点的距离保持不变，于是考虑质点和原点的距离保持

5、不变，考虑质点和原点的距离保持不变自由度：2μ空间维数：4广义坐标：广义动量：能量：双原子分子的力学模型：将双原子分子看作一根细棒的两端联结着质量为和的两个质点绕其质心的转动。然后将两体问题转化为单体问题，即将公式中的换成约化质量根据经典力学，在没有外力作用的情形下，转子的总角动量是一个守恒量，其大小和时间都不随时间改变。由于垂直于，质点的运动是在垂直于的平面内运动。如果选择轴平行于，质点的运动必在平面上，这时能量简化为§6.2粒子运动状态的量子描述微观粒子普遍具有波粒二象性（粒子性与波动性）德布罗意关系：测不准关系其中都称为普朗克常数。微观粒子不可能同时有确定的动量和坐标，这生动地

6、说明微观粒子的运动不是轨道运动。微观粒子的运动状态不是用坐标和动量来描述的，而是用波函数或量子数来描述的。在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态。量子态由一组量子数来表征。这组量子数的数目等于粒子的自由度数。微观粒子的能量是不连续的,称为能级.如果一个能级的量子态不止一个，该能级就称为简并的。一个能级的量子态数称为该能级的简并度。如果一个能级只有量子态，该能级称为非简并的。普朗克常数[时间]·[能量]=[长度]·[动量]=[角动量]这样一个物理量通常称为作用量，因而普朗克常数也称为基本的作用量子。这个作用量子常作为判别采用经典描述或量子描述的判据。当一个物质系统的任何具有作用量纲

7、的物理量具有与普朗克常数相比拟的数值时，这个物质系统就是量子系统。反之，如果物质系统的每一个具有作用量纲的物理量用普朗克常数来量度都非常大时，这个系统就可以用经典力学来研究。叶企孙小传叶企孙，男，汉族，教授。著名物理学家、教育家。上海人。1918年6月清华学校毕业留美，1923年获哈佛大学博士学位。1925年后历任清华大学教授、物理学系主任、理学院院长，西南联合大学教授、理学院院长，清华大学校务委员会主任委员。1952年院系调整时调入北京大学。他还是中国科