SPSS 16实用教程 宋志刚 谢蕾蕾 何旭洪 10

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1、SPSS16实用教程第10章非参数检验总体分布的卡方（Chi-square）检验10.1二项分布检验10.2SPSS单样本变量值随机性检验10.3SPSS单样本K-S检验10.4两独立样本非参数检验10.5多独立样本非参数检验10.6两配对样本非参数检验10.7多配对样本非参数检验10.8前面已经讨论的许多统计分析方法对总体有特殊的要求，如T检验要求总体符合正态分布，F检验要求误差呈正态分布且各组方差整齐，等等。这些方法常用来估计或检验总体参数，统称为参数检验。但许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布未知或无法确定。因为有的数据不是来自所假定分布的总体，或

2、者数据根本不是来自一个总体，还有可能数据因为某种原因被严重污染，这样在假定分布的情况下进行推断的做法就有可能产生错误的结论。此时人们希望检验对一个总体分布形状不必作限制。这种不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布）的统计分析方法称非参数检验（NonparametricTests）。非参数检验根据样本数目以及样本之间的关系可以分为单样本非参数检验、两独立样本非参数检验、多独立样本非参数检验、两配对样本非参数检验和多配对样本非参数检验几种。本章将介绍总体分布的卡方（Chi-square）检验、二项分布（Binomial）检验、单样本K-S（K

3、olmogorov-Smirnov）检验、单样本变量值随机性检验（RunsTest）、两独立样本非参数检验、多独立样本非参数检验、两配对样本非参数检验、多配对样本非参数检验等8类常用的非参数检验方法。其中前4种属于单样本非参数检验。10.1总体分布的卡方（Chi-square）检验在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。其中总体分布的卡方检验（也记为χ2检验）就是一种比较好的方法。10.1.1统计学

4、上的定义和计算公式定义：总体分布的卡方检验适用于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。它的零假设H0：样本来自的总体分布形态和期望分布或某一理论分布没有显著差异。因此，总体分布的卡方检验是一种吻合性检验，比较适用于一个因素的多项分类数据分析。总体分布的卡方检验的数据是实际收集到的样本数据，而非频数数据。研究问题某地一周内各日患忧郁症的人数分布如表10-1所示，请检验一周内各日人们忧郁数是否满足1:1:2:2:1:1:1。10.1.2SPSS中实现过程表10-1学生的数学成绩周日患者数13123837048052

5、9624731实现步骤图10-1在菜单中选择“WeightCases”命令图10-2“WeightCases”对话框图10-3在菜单中选择“Chi-Square”命令图10-4“Chi-SquareTest”对话框图10-5“Chi-SquareTest：Options”对话框（1）本例输出结果中有两个表格，其中第一个表格如下。10.1.3结果和讨论（2）输出的结果文件中第二个表格如下。10.2二项分布检验10.2.1统计学上的定义和计算公式现实生活中有很多数据的取值只有两类，如医学中的生与死、患病的有与无、性别中的男性和女性、产品的合格与不合格等。从这种

6、二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。调用SPSS中的二项分布检验（Binomial）可对样本资料进行二项分布分析。SPSS二项分布检验就是根据收集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。其零假设是H0：样本来自的总体与所指定的某个二项分布不存在显著的差异。SPSS中的二项分布检验，在样本小于或等于30时，按照计算二项分布概率的公式进行计算；样本数大于30时，计算的是Z统计量，认为在零假设下，Z统计量服从正态分布。Z统计量的计算公式如下SPSS将自动计算Z统计量，并给出相应的相伴概率值。

7、如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与指定的二项分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与指定的二项分布不存在显著差异。SPSS二项分布检验的数据是实际收集到的样本数据，而非频数数据。研究问题某地某一时期内出生35名婴儿，其中女性19名（定Sex=0），男性16名（定Sex=1）。问这个地方出生婴儿的性别比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？数据如表10-2所示。10.2.2SPSS中实现过程表10-235名婴儿的性别婴儿Sex婴儿S

8、ex婴儿Sex1113125120141261311