1.1 静电场 库仑定律

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1、电磁学Electronmagnetism第一章静电场库仑定律电场电场强度场强叠加原理静电场的高斯定理静电场的环路定理电势静电场的基本微分方程Coulomb定律叠加原理静电场方程Gauss定理环路定理引入电势V理论体系引入电场以库仑定律为例说明：一个物理定律的建立本身就是物理学取得很大进展的标志物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延对于基本定律，我们究竟从那些方面考察？§1.1库仑定律(CoulombLaw)物理定律建立的一般过程观察现象；提出问题；猜测答案；设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型

2、，找出新的内容，正确表述）；考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等。库仑定律的建立Franklin首先发现金属小杯内的软木小球完全不受杯上电荷的影响;在Franklin的建议下，Priestel做了实验——提出问题富兰克林像猜测答案现象与万有引力作用类似由牛顿力学可知：球壳对放置在壳外的物体有引力，而放置在球壳内任何位置的物体受力为零。类比：电力与距离平方成反比（1766年做的实验，未被重视）设计实验1769年Robison首先用直接测量方法确定电力定律，得到两个同号电荷的斥力两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。（研

3、究结果直到1801年发表才为世人所知）1769年Robison的实验装置罗比孙(JohnRobison)设计了一个杠杆装置，利用活动杆所受重力和电力的平衡，从支架的平衡角度求电力与距离的关系。不过，他的装置只适于对同性电荷进行实验。电力与两球距离的关系如果用公式f∝r2＋表示，他得到δ=0.06。这个δ就叫指数偏差。Cavendish实验1772年Cavendish遵循Priestel的思想设计了实验验证电力平方反比律如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的，即他测出d不大于0.02（未发

4、表，100年以后Maxwell整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。d越小，内表面电荷越少英国物理学家和化学家卡文迪什HenryCavendish1731-1810Cavendish的同心球实验Cavendish笔记中的同心球实验装置草图外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。Cavendish通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电。Cavendish同心球实验的复制品1785年Coulomb测出结果精度与十三

5、年前Cavendish的实验精度相当电斥力——扭称实验，数据只有几个，且不准确（因为漏电）——不是大量精确的实验；电引力——单摆实验电引力单摆周期正比于距离，与万有引力单摆周期类比，得在可活动的挂码下经蚕丝吊着一根针，针的一头固定一片金箔圆盘，圆盘前方正对一带电球G，G的直径1英尺。令G带正电，圆盘带负电，由于电吸引力的作用，圆盘在振荡时会改变周期。库仑的电摆实验测量距离不同时的周期就可以求出不同距离的电吸引力。库仑定律的表述在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小与q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反

6、比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。1.q与m比较：有＋、－之分，静电力能屏蔽。2.电力比引力强一万亿亿亿亿倍。有量子性；无相对论效应；假定两人相距一臂，再假定每个人身上的电子仅比质子多出百分之一，请猜猜看斥力有多大？美国帝国大厦（地上102层，高448.5m）在大风之下只会摇摆八英尺左右。为什么？Coulomb定律具有丰富、深刻的内涵和外延，是培养科学素质的重要载体之一。Coulomb定律的内涵是什么？Coulomb定律是怎样发现的？Coulomb定律成立的条件是什么？Coulomb定律的使用范围是什么？Co

7、ulomb定律的理论地位是什么？Coulomb定律的精度如何？k是引进单位制后引入的常数讨论上述公式并非都是大量实验的结果，是在事实基础上理性思维的结果比如力的方向：分析点电荷受力，只能沿联线，否则空间旋转180°就不对称了注意成立条件、适用范围、精度条件：静止Static真空Vacuum点电荷Pointcharge点电荷相对静止，且相对于观察者也静止该条件可以拓宽到静源——动电荷，不能延拓到动源——静电荷（why?）因为作为运动源，有一个推迟效应问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结果合理吗？静止(Static)：作用者静止，满足

8、牛顿第三定律作用者运动，由于推迟势，不满足牛顿第三定律看上去与牛顿第三定律矛盾实际上正说明电荷间有第三者——场，前者电荷静止，场的动量不变——作用力对等后者场的动量发生变化，作用力不对等将场包含进去，依然满足牛顿第三定律