结构稳定理论绪论

《结构稳定理论绪论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、结构稳定理论主要参考书：1.夏志斌、潘有昌结构稳定理论，高等教育出版社，1988。2.唐家祥、王仕统、裴若娟，结构稳定理论，中国铁道出版社，1989。3.Farshad,M.StabilityofStructures,Elsevier,1994.4.陈骥钢结构稳定理论与设计，科学出版社，2003。5.李存权结构稳定和稳定内力，人民交通出版社，20006.吴连元板壳稳定性理论，华中理工大学出版社，1996绪论一。稳定与失去稳定的概念狭义的概念：稳定（Stability）：体系保持某种情形或状态失稳（Instability）:体系丧失某种情形或状态，通常是突然发生，伴随着意外的、不利的结

2、果。稳定与与失稳是宇宙间广泛的概念、事件和属性。结构稳定与失稳是力学系统的现象。结构稳定理论是力学的一个分支学科，它的研究发展过程与金属结构的应用于发展密切相关。广义的概念：稳定：在任何时刻，系统参数和/或环境条件的较小改变，引起系统现有状态较小的改变，则这个系统状态是稳定的失稳:在任何时刻，系统参数和/或环境条件的较小改变，引起系统现有状态较大的改变，则这个系统状态是失稳的二。一些结构失稳的事例图0－1首建的Quebec钢桥坠毁后的场境加拿大Quebec，1907首建，9000吨钢桥坠入河中，75人遇难。1916年因施工问题又一次倒塌。图0－2俄罗斯克夫达河上敞开式桥失稳后的状况图0－

3、3前苏联莫兹尔桥失稳后桁架的变形图0－4辽宁某重型机械厂计量楼加层梭形轻型钢屋架失稳1990年2月16日，正值有305人正在开会期间发生失稳，死亡42人，伤179人图0－5金属筒仓失稳破坏三。稳定问题的类型1。平衡分岔失稳（第一类稳定问题，BifurcationBuckling）图0－6轴心受压构件的弯曲屈曲平衡分岔失稳问题分稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳两种情形1。1稳定分岔失稳图0－7稳定分岔失稳1。2不稳定分岔失稳图0－8不稳定分岔失稳2。极值点失稳（第二类稳定问题，LimitPointBuckling)图0－9极值点失稳实际轴心受压构件弯曲失稳双向受弯构件弹塑性弯扭失稳双向压弯构件

4、弹塑性弯扭失稳3.跃越失稳（Snap-throughBuckling）图0－10跃越失稳四稳定问题的计算方法图1－11小球平衡位置附近稳定性1。平衡稳定性基本概念2。1静力准则平衡稳定的静力准则可表达为：若结构系统处于某一平衡状态，且与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则这一平衡状态是随遇的。用静力准则确定平衡分支荷载，首先要对新的平衡状态建立静力平衡方程。这种在外荷载不变的情况下，考虑干扰变形影响的静力平衡方程显然是对干扰状态的一组齐次方程。这组方程如果存在非零解，就表示非零的干扰状态是另一平衡位置，则原来的平衡状态处于随遇平衡状态，因而平衡稳定问题便转化为在齐次边界条件下求解齐次方程组

5、的特征值问题。这样求得的状态对应于分支点A，最小特征值即为稳定性问题的临界荷载。对应于每个特征值都可得到特征函数，即失稳波形。用静力准则确定临界荷载的方法称为静力平衡法。静力准则广泛应用于连续弹性体系稳定性问题的求解。2。判别平衡稳定性的三个准则2。2能量原则对于保守力体系，结构体系的总势能可以写成=U+V=U-W式中，U是体系的弹性应变能，V是外力势能，W是外力功。设结构体系在初始平衡位置的足够小邻域内发生某一可能位移，则体系的总势能增量=0。如果初始平衡位置是稳定的，则总势能为最小值，对应2>0；若初始平衡位置是不稳定的，则其总势能为最大值，对应2<0；如果初始平衡位置

6、是随遇的，则2=0，体系处于临界状态。如果结构处于平衡状态，则总势能必有驻立值，用总势能驻立值原理可以求解屈曲荷载。稳定平衡时总势能的原理称为最小势能原理，用总势能最小原理可以判断屈曲后平衡的稳定性。能量法一般只能获得屈曲荷载的近似解，但是如果能够了解屈曲后的变形形式，并采用此变形形式用于计算，可得到精确解。2。3．动力准则结构体系在荷载作用下处于平衡状态，对其施以微小扰动，体系将发生自由振动，若体系的运动是有界的，则初始平衡位置是稳定的，否则是不稳定的。若体系发生自由振动时，频率趋近于零，则初始平衡状态为临界状态，这时的荷载即临界荷载。利用动力准则确定临界荷载的方法称为动力法，通常

7、该法步骤如下：①假定体系由于微干扰在所讨论的平衡位置附近作微小自由振动，写出振动方程，并求出其振动频率的表达式；②根据体系处于临界状态时频率等于零的条件确定临界荷载。实际工程中，某些结构失稳时，荷载方向将发生变化，这样的体系属于非保守体系，荷载所作的功，与其作用的路径有关。非保守体系的稳定问题常根据动力准则来进行分析。3。失稳计算方法3。1静力平衡法图1－12轴力下简单的二杆结构定义无量纲荷载p则：在＝0附近线性化方程（0－1）得