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时间：2019-07-27
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1、课程编号：MTH17003北京理工大学2009-2010学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)班级_______________学号_________________姓名__________________(本试卷共6页,九个大题,试卷后面空白纸撕下做草稿纸)题号一二三四五六七八九总分得分签名一.填空题（每小题4分,共28分）1.设则2.与中收敛的为_____________,其值等于___________.3.4.变量代换____________能将微分方程化成可分离变量的微分方程,所得可分离变量的微分方程为_________
2、_________________.5.曲线与直线及轴所围成图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积绕轴旋转一周所得旋转体的体积6.函数的带佩亚诺余项的4阶麦克劳林公式为7.已知是微分方程的解,则此微分方程的通解为6二.(9分)求极限三.(9分)求不定积分6四.(9分)当船的速度为6m/sec时,船的推进器停止工作,5秒后船的速度减至一半,已知船所受到的阻力与船的速度成正比,求船的速度随时间的变化规律.五.(8分)设,求6六.(13分)设函数连续,且满足,求的表达式.6七.(8分)一贮水池的上部是高m,半径m的圆柱体,下部是半径m的半球体
3、,已知半球体部分装满了水,圆柱体部分没有水,如果将水从池中全部抽出,求所作的功(水的密度kg/m3).八.(8分)设函数在[0,3]上可导,且,证明在(0,3)内存在使6九.(8分)设有连续导数,且证明是的驻点,并判断是否为的极值,若是极值,指出是极大值还是极小值.6
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