传热学B-机械专业-2012-chapter 2.2

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1、第二章稳态热传导2.1导热基本定律2.3典型一维稳态导热问题的分析解2.4通过肋片的导热2.2导热微分方程2.3典型一维稳态导热问题的分析解（3）通过圆筒壁的导热单层圆筒壁边界条件：t1r1t2rr22.3典型一维稳态导热问题的分析解（3）通过圆筒壁的导热单层圆筒壁积分两次：代入边界条件：2.3典型一维稳态导热问题的分析解（3）通过圆筒壁的导热单层圆筒壁圆筒壁的导热热阻热流密度与半径成反比2.3典型一维稳态导热问题的分析解（3）通过圆筒壁的导热多层圆筒壁t1R1t2R2t3R3t4r1r2r3r4t1t2t3t4三层圆筒壁2.3典型一维稳态导热问题的分析解（3）通过圆筒壁

2、的导热多层圆筒壁r1r2r3r4t1t2t3t4三层圆筒壁2.4肋片肋片：依附于基础表面上的扩展表面。工程上，肋片结构能够增大对流换热面积，强化换热。2.4肋片流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程。本课程只讨论对流传热。如果换热面积为A，则单位时间内的换热量为：2.4肋片（1）结构直肋环肋针肋大套片2.4肋片（2）形状直肋针肋2.4肋片（2）形状环肋2.4肋片肋高H肋宽l肋厚δ截面积Ac肋基肋端（3）等截面直肋的结构0xδΦsyz2.4肋片（4）等截面直肋的传热问题描述(1)矩形直肋，截面积Ac保持不变(2)肋基温度为t0，且t0>t∞(4)导热系数，保

3、持不变(3)肋片与环境的表面传热系数为常量h求：温度场t和散热量0xδΦsyz2.4肋片（4）等截面直肋的传热问题求解0xδΦsyzdxdydz2.4肋片（4）等截面直肋的传热dxdydz微元体内热力学能的增加微元体内产生的能量导入微元体内的净热能2.4肋片（4）等截面直肋的传热0xδΦsyz2.4肋片（4）等截面直肋的传热0xδΦsyz2.4肋片（4）等截面直肋的传热问题简化(1)肋宽方向：肋片宽度远大于肋片的厚度，不考虑温度沿该方向的变化(2)肋厚方向：沿肋厚方向的导热热阻一般远小于它与环境的换热热阻(3)肋端为绝热(4)稳态0xδΦsyz2.4肋片（4）等截面直肋

4、的传热不考虑边界处的散热，该肋片传热问题变为一维稳态导热边界如何处理？？2.4肋片（4）等截面直肋的传热0xδΦsyzdx假设截面周长为P，表面换热面积:表面总的换热量:2.4肋片（4）等截面直肋的传热微元体积为:表面总的换热量:dx等效内热源为:2.4肋片（4）等截面直肋的传热将边界处的散热考虑为负的内热源，肋片的传热问题变为带有内热源的一维稳态导热问题2.4肋片（4）等截面直肋的传热将内热源的表达式代入边界条件肋片温度场的数学描写2.4肋片（4）等截面直肋的传热二阶非齐次常微分方程齐次方程引入过余温度：2.4肋片（4）等截面直肋的传热通解为：代入两个边界条件：2.4肋

5、片（4）等截面直肋的传热12由2得：3将3代入1中：2.4肋片（4）等截面直肋的传热将c1,c2代入，得到：2.4肋片H=1,温度分布2.4肋片（4）等截面直肋的传热将温度分布公式进行变换，得到：2.4肋片（4）等截面直肋的传热双曲正弦函数双曲余弦函数双曲正切函数2.4肋片（4）等截面直肋的传热将温度分布用双曲函数表示，得到：双曲函数值可以方便地查出，求解带来方便2.4肋片（4）等截面直肋的传热肋片温度分布：肋端温度：热流量：全部从肋基处流出2.4肋片（4）等截面直肋的传热2.4肋片（4）等截面直肋传热的几点考虑0xδΦsyz肋端绝热假设对于高而薄的肋片足够精确，如果必须

6、要考虑肋端散热：肋端绝热假设2.4肋片肋厚方向：沿肋厚方向的导热热阻一般远小于它与环境的换热热阻当Bi0.05时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，二维温度场，上述算式不适用；肋厚方向等温假设（4）等截面直肋传热的几点考虑2.4肋片实际上换热系数h并不是常数，而是随肋高而变化的。在自然对流环境下换热系数还是温度的函数。（4）等截面直肋传热的几点考虑换热系数常数假设因此，我们在肋片散热计算中也应注意由此引起的误差。按平均值来计算，严重不均匀时，必须按照数值方法来计算。在计算等截面直肋时采用的换热系数综合考虑了对流换热和辐射换热的影响，折算出表面传热系数。辐射换热？2.4肋片

7、（5）肋效率为了评价加入肋片后散热的改善情况，引入肋效率：等截面直肋的效率：2.4肋片（6）肋片的工程计算肋片的散热量:如果肋片的效率能够顺利计算出来的话，肋片的实际散热量也就可以求得。2.4肋片（6）肋片的工程计算一般，肋长远大于肋厚，可以取单位肋长来分析：实用上，往往采用以下参数为坐标的曲线，来表示各种肋片的散热量:2.4肋片矩形和三角形肋片的效率2.4肋片矩形截面环肋的效率2.4肋片（6）关于肋片效率严格地讲，肋片效率并不反映肋片散热性能的好坏，并不是说f大肋片散热量就大。实质上，它反映了肋片的几何结构、材料性质和环境