光纤光学-1-8-复习

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1、1.7单模光纤中的场解单模光纤具有极小的色散和极低的损耗,一根光纤可传输数百兆甚至几千兆的宽带信息,无中继距离可达几十甚至数百公里;单模光纤中基模的相位、偏振、振幅等参数对于各种外界物理量(如磁场、电场、转动、振动、应力、温度等等)极为敏感,利用这种敏感特性可制成灵敏度极高的各种光纤传感器。利用单模光纤的非线性效应可制成光纤激光器与光纤放大器,还可应用于测量和信息处理等方面,具有不可比拟的优越性。8/23/20211单模光纤的场解阶跃折射率分布：HE11(LP01)模-z0AJ0(Ur/a)/J0(U)0≤r≤aEy(x)＝Hx(y)＝nB

2、K0(Wr/a)/K0(W)r＞aW≈1.1428V-0.9960≈2.7484λc/λ0-0.9960U＝(V2－W2)1/2平方率折射率分布：LP00模-z0Aexp[-(r/W0)2]0≤r≤aEy(x)＝Hx(y)＝nBexp(-W0r/a)r＞a8/23/20212高斯近似:最大激发效率判据最大激发效率判据：W0/a＝0.65＋1.619V－3/2＋2.879V－6(阶跃光纤)W0/a=AV-2/(g+2)+BV-3/2+CV-6(g-型光纤）A={(2/5)[1+4(2/g)5/6]}1/2B=exp(0.298g-1)-1+1

3、.478[1-exp(-0.077g)]C=3.76+exp(4.19g-0.418)W0/a＝√2V-1/2＋0.3716V-3/2＋26.77V-6(平方率光纤)8/23/20213等效阶跃光纤近似(ESF)寻找一条适当的阶跃型光纤去等效实际的渐变型光纤。而阶跃型光纤的场解是已知的,这样就得到了渐变型光纤的场解。n1只需求出V和a8/23/20214(ESF):热诺姆判据等效阶型光纤参数V和a的选择应使│β2－β2│为最小；g型光纤：n2(r)=n22[1+2D(1-(r/a)g)]V＝V(1＋2/g)-1/2a＝a(g＋2)/(g＋3

4、)凹陷光纤：n2(r)=n22{1+2D[1-g(1-(r/a)g)]}Vc=3.401(g=2,ESF近似)Vc=3.518(g=2,精确值)8/23/20215单模光纤的双折射LP01(HE11)包含两个相互正交的偏振模。两个模式的相速并不完全相同。随着电磁波的向前传播,基模场将沿z轴作线偏振波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周期性变化。场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍长度为:Lb＝2π/Db=l0/B;B=Db/k0(B:光纤双折射参数)光纤中存在三种双折射：线双折射:在x和y方向折射率不同，合成椭圆偏振光园双折射

5、:在左右旋方向折射率不同,引起线偏振面旋转椭圆双折射:上述两种情形迭加光纤双折射产生偏振模色散(PMD)8/23/20216复习与思考(1)为什么光纤要采用“芯包结构”？“单模光纤”中有几个导模？如果要求光纤只传输一个导模,应如何设计光纤?简述波动光学分析方法的基本思路.波导场方程具有什么样的数学特征？模式的内涵是什么？在单模光纤中能否激励起LP11模式？为什么？从射线方程分别定性说明光线在SIOF和GIOF中的轨迹曲线。从广义折射定理说明为什么光线总是向折射率高的区域弯曲。说明光纤数值孔径的物理意义。说明内散焦面、外散焦面和辐射散焦面的物

6、理意义。SIOF中子午光线的内、外散焦面半径各是多少？8/23/20217复习与思考(2)子午光线的主要特征是什么?推导SIOF数值孔径表达式;GIOF的数值孔径有何不同?为什么GIOF又称为“折射型”光纤？GIOF中光线角向运动有何特点？分别说明约束光线、隧道光线和折射光线的特点。分别说明导模、漏模和辐射模的场分布特点。简述三种光线与三类模式的对应关系。说明传播常数b有何物理意义。说明V、U、W的物理意义。在什么条件下可以唯一确定光纤中的模式？8/23/20218复习与思考(3)“纵横关系式”有何作用？光场分量的哪一个分量总是独立满足波导

7、场方程？写出该波导场方程式。SIOF中波导场方程具有什么数学特征？在SIOF中如何求波导场方程的解？写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。导模截止与远离截止的物理意义是什么?写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。写出SIOF中模式数目与V值的关系式。根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有那几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？为什么单模条件Vc<2.405只适应于SIOF？平方率光纤单模条件Vc是多少?8/23/20219复习与思考(

8、4)弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？为什么LP0m模式只有两重简并？实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？画出LP6,8模式场分布示意图。画出阶跃分布光纤与平方率