§2-5角动量定理 角动量守恒定律

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1、§2-5角动量角动量守恒一、质点对定点的角动量质点m在某时刻的动量为该时刻对某定点o的矢径为方向：垂直组成的平面SI大小：则此时刻质点m对固定点o的角动量为(1)同一质点相对于不同的点，角动量不同。(2)在说明质点的角动量时，必须指明是对哪个点而言的。质点作匀速率圆周运动时，角动量的大小、方向均不变。Rmo说明:t时刻力的大小方向和作用位置如图所示定义：力对定点o的力矩二、力对定点的力矩大小：力矩等于力乘力臂（中学熟知）方向：垂直组成的平面三、质点的角动量定理由牛顿第二定律两边用位矢叉乘得角动量定理的微分形式或写成质点对某定点的角动量对时间的变化率等

2、于质点所受合外力对该点的力矩。质点受力矩，角动量将改变。若力矩在t1-t2的时间段对质点作用对两边积分得称为冲量矩上式反映在一段时间过程内力矩的积累作用效果在一段时间过程中，质点所受的冲量矩，等于质点角动量的增量。称为角动量定理四质点的角动量守恒定律由角动量定理，如果则有讨论1）角动量守恒定律的条件2）动量守恒与角动量守恒是相互独立的定律如行星运动动量不守恒角动量守恒3）有心力：质点受力始终指向(或离开)一个中心(力心)。4)角动量守恒定律是物理学的基本定律之一。不仅适用于宏观体系，也适用于微观系统。在中心力作用下，质点的角动量守恒。如行星绕太阳运动，

3、对太阳角动量守恒例1一小球在光滑平面上作圆运动，小球被穿过中心的线拉住。开始时绳半径为r1，小球速率为v1；后来，往下拉绳子，使半径变为r2，小球速率变为v2，求v2=？解：受力分析如图。mg=N而T为小球圆运动的向心力，所以合外力不等于T，但过转轴而无力矩。合外力矩为0，小球角动量守恒。有：L=mvr=恒量即：mv1r1=mv2r21.质点系对定点的角动量五、质点系的角动量与角动量守恒第i个质点对o点的角动量质点系对o点的角动量用表示第i个质点所受外力之和用表示第i个质点所受内力之和2.质点系的角动量定理对mi使用角动量定理：对上式求矢量和可以证明：

4、内力对定点的力矩之和为零，即——质点系内的重要结论之三质点系对某定点的角动量的时间变化率等于质点系对该点的合外力矩。质点系的角动量定理有作用于质点系的合外力矩等于各外力对该点力矩的矢量和。结论：（1）内力对定点的力矩之和为零。（2）只有外力矩才能改变系统的总角动量。：质点系对x轴的角动量3.质点系的对轴的角动量质点系对x轴的角动量定理4质点系的角动量守恒定律质点系的角动量守恒定律可以表示为三个分量形式如果则有当质点系对某点的合外力矩为零时，则质点系对该点的角动量保持不变，称为角动量守恒定律。盘状星系——角动量守恒的结果