第 2 章 光纤和光缆-3

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1、上式右边第一项为材料色散式中，λ的单位为nm。当λ=1273nm时，M2(λ)=0。式(2.52)第二项为波导色散，其中δ=(n3-n2)/(n1-n3)，是W型单模光纤的结构参数，当δ=0时，相应于常规单模光纤。含V项的近似经验公式为经简化，得到单位长度的单模光纤色散系数为(2.52)其值由实验确定。SiO2材料M2(λ)的近似经验公式为式中，λ0为中心波长。利用σλ<<λ0，可以把时间延迟τ(λ)展开为泰勒级数τ(λ)=τ0+(λ-λ0)C0+(λ-λ0)2C′0/2(2.54)式中，τ0=τ(λ0)，C0=C(λ0)，C′0=。光源的影响存在色散［C(λ)≠

2、0］的条件下，光源对光纤脉冲展宽的影响可以分为三种情况。多色光源：设Δωλ(光源频谱宽度)>>Δωs(调制带宽)，且光谱不受调制的影响。这相当于多纵模半导体激光器的情况。考虑rms谱线宽度为σλ的高斯型光源，其功率谱密度为(2.53)图2.13不同结构单模光纤的色散特性不同结构参数的C(λ)示于图2.13，图中曲线相应于零色散波长在1.31μm的常规单模光纤，零色散波长移位到1.55μm的色散移位光纤，和在1.3~1.6μm色散变化很小的色散平坦光纤，这些光纤的结构见图2.2(c)和图2.3(a)。把rms脉冲宽度为σ1的高斯型光脉冲(用功率表示)输入长度为L的单模光纤，

3、在中心波长λ0远离零色散波长λd，即

4、λ0-λd

5、>>σλ/2的条件下，输出光脉冲仍保持高斯型，设其rms脉冲宽度为σ2，由式(2.54)、式(2.53)和式(2.48)得到作为一级近似，σ≈

6、C0

7、Lσλ。由式(2.47)可以计算出3dB光带宽，图2.14示出常规单模光纤带宽和波长的关系。(2.55b)由长度为L的单模光纤色度色散产生的脉冲展宽为σ22=σ21+(C0Ｌσλ)2+(2.55a)图2.14常规单模光纤带宽和波长的关系上式右边第二项为光纤产生的脉冲展宽。和多色光源不同，单色光源脉冲展宽与输入脉冲宽度σ1有关。根据式(2.56a)，可以选取使输出脉冲宽度σ

8、2最小的最佳输入脉冲宽度σ1单色光源：设Δωλ(光源频谱宽度)<<Δωs(调制带宽)且中心波长不受调制的影响。这相当于锁模激光器和稳定的单频激光器。在长度为L的单模光纤上，输入和输出的光脉冲都是高斯型，其rms脉冲宽度分别为σ1和σ2，经计算得到(2.56a)(2.56b)由此得到最佳输出脉冲宽度(σ2)最佳=(2.56c)中等谱宽：设光源的频谱宽度Δωλ和调制带宽Δωs相近(Δωλ≈Δωs)，这相当于频谱宽度较大的单纵模激光器。在这种情况下，式中，ω为光源的rms频谱宽度(用角频率表示)。同样可以选取使σ2最小的最佳σ1。(2.57)式中，nx和ny分别为x-和y

9、-方向的等效折射率。偏振模色散本质上是模式色散，由于模式耦合是随机的，因而它是一个统计量。目前虽没有统一的技术标准，但一般要求偏振模色散小于0.5ps/km。由于存在偏振模色散，即使在色度色散C(λ)=0的波长，带宽也不是无限大，见图2.14。偏振模色散：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生的时间延迟差称为偏振模色散或双折射色散。偏振模色散Δτ取决于光纤的双折射，由Δβ=βx-βy≈nxk-nyk得到，(2.58)(2.61a)2.3.2光纤损耗损耗的存在光信号幅度减小限制系统的传输距离。在最一般的条件下，在光纤

10、内传输的光功率P随距离z的变化，可以用下式表示习惯上α的单位用dB/km，由式(2.60)得到损耗系数Po=Piexp(-αL)(2.60)设长度为L(km)的光纤，输入光功率为Pi，根据式(2.59)，输出光功率应为式中，α是损耗系数。(2.59)1.损耗的机理图2.15是单模光纤的损耗谱，图中示出各种机理产生的损耗与波长的关系，这些机理包括吸收损耗和散射损耗两部分。吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利(Rayleigh)散射和由光纤结构缺陷(如气泡)引起的散射产生的。瑞利散射损耗是光纤的固有损耗，它

11、决定着光纤损耗的最低理论极限。图2.15单模光纤损耗谱，示出各种损耗机理2.实用光纤的损耗谱根据以上分析和经验，光纤总损耗α与波长λ的关系可以表示为α=+B+CW(λ)+IR(λ)+UV(λ)式中，A为瑞利散射系数，B为结构缺陷散射产生的损耗，CW(λ)、IR(λ)和UV(λ)分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗。由图2.16看到：从多模突变型(SIF)、渐变型(GIF)光纤到单模(SMF)光纤，损耗依次减小。从色散的讨论中看到：从多模SIF、GIF光纤到SMF光纤，色散依次减小