第二章传输线理论.ppt

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1、第二章传输线理论传输线理论-----------一维分布参数理论电磁场理论：精确----理论上可包含所有路理论电路理论：简单----近似传输线介于二者之间,是微波电路设计的基础，在微波网络分析中也相当重要。基本思路：用电磁场理论解出等效分布电路参量；采用电路理论来分析。进行阻抗计算（匹配）可用史密斯圆图主要内容传输线基本方程传输下分布参数阻抗无耗工作状态（特例）有耗工作状态史密斯圆图（工具）阻抗匹配问题传输线方程为基本方程，是描述传输线：电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。可以从场的角度以某种TEM传输线导出，也可以从路的角度，由分布参数得到的传

2、输线电路模型导出。本章采用路理论分析，然后对时諧情况求解，最后研究传输线的特性参数。传输线的电路模型传输线(transmissionline)是以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统特点：横向尺寸<<工作波长l。结构:平行双导线同轴线带状线准TEM模的微带线各种传输TE模、TM模或其混合模的波导都可以认为是广义的传输线基本概念长线（longline）几何长度与工作波长l可比拟，需用分布参数电路描述。短线（shortline）几何长度与工作波长l相比可以忽略不计，可用集总参数分析二者分界：l/l>0.05分布参数(distributedparam

3、eter)R、L、C和G分布在传输线上（随频率改变）。单位长度上有：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导。（均匀、非均匀）表2.1-1给出了电磁场的分布参数结果。传输线等效电路对于每一个微小单元DZ<集中参数整体构成G型（或T型）网络传输线方程推导根据基尔霍夫定律有：传输线方程推导（续1）将上式两面同除Dz并取limDz->0即可得传输线方程:限于边界条件，一般很难精确求解。（近似假定+数值分析）时谐均匀传输线方程分布参数R、L、C和G不随位置变化的均匀传输线稳态情况，此时：代入2.1-1可得时谐均匀传输线方程：时谐均匀传输线方程（续1）串联

4、驻抗并联导纳时谐均匀传输线方程（通解）可用代入法得二阶微分方程：显见通解为：（A1A2为待定系数，由边界条件决定）电压传播常数特性阻抗电压电流的定解终端条件（VL、IL）始端条件（V0、I0）信号源与负载条件（Eg、Zg、ZL）电压电流的定解----1终端条件（VL、IL）将VL和IL（已知)代入（2.1－9），有：（z=l）（通常情况）可解得常数：带回原式可得到沿线解：电压电流的定解----1终端（续一）当然也可以表示为相对终端距离的函数，令l-z=d：也可表为矩阵形式：电压电流的定解----2终端条件（V0、I0）相同的方法可以解得：VL®V0IL®

5、I0d®z电压电流的定解----3信号源、负载条件z=0时:I(0)=I0;V(0)=EG-I0ZGz=L时:I(L)=IL;V(L)=ILZL代入通解2.1-9可得四个线性方程（四个未知量：I0、IL、A1、A2）可解得：电压电流的定解----3信号源、负载条件（续一）d=l-z2.1-15电压电流的定解（小结）从上面三种解可见：传输线上的波是由信号源发出的入射波（e-gz或egd）负载反射的波（egz或e-gd）两部分叠加组成。（呈行、驻波混合分布）基本处理方法都是：1.将已知条件带入通解；2.解常数A1A2;3写出通解。传输线的特性参数特性阻抗：（

6、characteristicimpedance）行波电压与电流之比：倒数为特性导纳Y0传播常数ga衰减常数;b相位常数传输线的特性参数（低耗线近似）低耗线：R<

7、I无明确的物理意义，无法直接测量，故传输线阻抗也不能直接测量。2)传输线段具有阻抗变换作用，ZL通过线段d变换成Z(d)，或相反。3)无耗线的阻抗呈周期性变化，具有l/4变换性和l/2重复性。反射参量（便于测试）1)反射系数（reflectioncoefficient）反射波电压与入射波电压之比传播方向：-z---反射波egz+z---入射波e-gzd=l-z符号刚好相反一般采用易测的电压反射系数（记为G(d)）反射参量-------已知终端负载时终端反射系数反射系数在单位圆内的变化有耗：G(d)轨道为单位圆向内螺旋线上无耗：G(d)轨道为同心圆、相位-

8、2bd旋转（顺时针旋转）阻抗与反射系数的关系线上任意点上的电压、电流：相除有：也