第1章_嵌入式系统基础

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1、第1章数字电路基础1.1概述1.2数制和BCD码1.3基本逻辑门电路1.4逻辑代数基础1.5逻辑函数的化简1.1概述电子电路分为两大类：模拟电子电路数字电子电路模拟信号：在时间上和数值上连续变化的电信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的离散电信号。数字信号：高电平和低电平两个状态，可以用最简单的数字“1”和“0”表示。数字电路研究的主要问题是输入状态和输出状态之间的逻辑关系，所以数字电路又称为逻辑电路。主要分析工具：逻辑代数。1.2数制和BCD码1.2.1数制1.十进制十进制的基数是10十进制的进位

2、法则是逢十进一例如：(3333)10=3x103+3x102+3x101+3x1002.二进制二进制有两个数码0和1，因此，二进制的基数是2。二进制的进位法则是逢二进一，就是低位计满二，向高位进一。例如：二进制数1101可以表示为(1101)2=1x23+1x22+0x21+1x201.2数制和BCD码式中：20，21，22和23称为二进制相应各位的权值，权值是从右到左逐位扩大2倍，而1，1，0，1称为二进制的各位系数。n2n2-n01234567891012481632641282565121024

3、1.00.50.250.1250.06250.031250.0156250.00781250.003906250.0019531250.0009765625表1.2.1二进制数的“权”1.2数制和BCD码例1.2.1求二进制数11010.11的十进制数值。解：1.2数制和BCD码3.数制转换（1）二—十进制转换（2）十—二进制转换1）整数部分转换“除2取余”法：将十进制数逐次除以2，依次计下余数，一直到商数为零时结束。1.2数制和BCD码解：由右边的分析可知：第一次除2所得的余数是转换的二进制数的最低

4、位；最后除2所得的余数是二进制数的最高位。故结果验证结果是否正确:例1.2.2将十进制数25转换为二进制数。1.2数制和BCD码2）小数部分转换“乘2取整”法：将十进制数的小数逐次乘以2，依次计下整数。例1.2.3将十进制的小数0.375转换为二进制。解：0.375x2=0.75整数部分k-1=00.75x2=1.5整数部分k-2=10.5x2=1.0整数部分k-3=1因为，到此乘积的小数部分为0，故结束。1.2数制和BCD码由以上分析可见，第一次乘2所得结果的整数，也就是0，是转换的二进制小数点后第

5、一位，第二次乘2所得结果的整数，也就是1，是二进制数的小数点后第二位。依次类推直到所得乘积小数部分为0为止。结果：(0.375)10=(0.011)2。综合整数部分转换和小数部分转换结果，可得(25.375)10=(11001.011)21.2数制和BCD码4.八进制和十六进制由于二进制数简单，容易实现，所以它是数字系统中广泛采用的一种数制。但由于使用二进制数经常是位数很多，不便书写和记忆，因此在数字计算机的资料中常采用八进制或十六进制来表示二进制。在八进制中，八进制有0、1、2、3、4、5、6、7八

6、个数字符号，其运算规则为逢八进一，即7+1=10，各位的权为8的幂。1.2数制和BCD码例1.2.4试求出八进制(47)8对应的十进制数。解：将八进制按权展开后，再求各加权系数和(47)8=4x81+7x80=(39)10例1.2.5试将二进制数(11110011010)2转换成八进制数。解：将二进制数中从低位到高位，每3位数分为一组，最高位不满3位的加0补足，对应每一组写出相应的八进制数：(11110011010)2=(011110011010)2=(3632)81.2数制和BCD码十六进制：有0、

7、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)十六个不同的数字符号，运算规则为逢十六进一，各位的权为16的幂。例1.2.6试求出十六进制数(4AF)16对应的十进制数。解：(4AF)16=4X162+10X161+15X160=(1199)10例1.2.7试将十进制数(1001110010110100)2转换为十六进制数。解：将二进制数中的每4位组合与十六进制对应，即(1001110010110100)2=(1001110010110100)

8、2=(9CB4)161.2数制和BCD码1.2.2二—十进制码（BCD码）二—十进制数码是一种用四位二进制数来表示一位十进制数的代码，简称BCD码。其中最常用的是8421BCD码，从高位到低位有8，4，2，1的位权。一个多位十进制数可用多组8421BCD码来表示。例如：769=(011101101001)8421BCD将多位8421BCD码转换成十进制数，只要逐位将8421BCD码转换成十进制数，然后由高位到低位逐次排列下来即可。例如：(01010010