administrator

《administrator》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第三章误差和分析数据的处理本章内容：误差有效数字误差计算减小误差措施分类：系统误差随机误差过失误差3-1误差及其产生的原因一、系统误差（可测误差）:由固定原因产生特点：单向性：大小、正负一定可测性：原因固定，可消除重现性：重复测定重复出现(一)方法误差：分析方法本身造成。例如：1.在重量分析中，沉淀的溶解损失或吸附某些杂质而产生的误差；2.滴定分析中，反应进行不完全，干扰离子的影响，滴定终点和等当点的不符合，以及其他副反应的发生等，都会系统地影响测定结果。(二)仪器误差：仪器本身不够准确或未经校准所引起的。如天

2、平、法码和量器刻度不够准确等(三)试剂误差试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质所引起。(四)操作误差：实际操作与操作规程有出入。例：使用了缺乏代表性的试样；试样分解不完全或反应的某些条件控制不当等。“个人误差”：在读取滴定剂的体积时，有的人读数偏高，有的人读数偏低；在判断滴定终点颜色时，有的人对某种颜色的变化辨别不够敏锐，偏深或偏浅等所造成的误差。二、偶然误差（随机误差）由不确定原因引起特点：1)不具单向性（大小、正负不定）2)不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑）3)分布服从统计学规律（正态分布）3-2测定值的准

3、确度与精密度一、准确度与误差1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．误差a.绝对误差Ea：测量值与真实值之差绝对误差＝测定值-真实值b.相对误差Er：绝对误差占真实值百分比相对误差%=(绝对误差/真实值)×100%二、精密度与偏差精密度：平行测量的各测量值间相互接近的程度.精密度用“偏差”表示。偏差越小说明分析结果的精密度越高。（一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差1）绝对偏差：单次测量值与平均值之差2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比相对平均偏差%=（3—6）说明：平均偏差不计正负号.缺点：小偏差的测定总是

4、占多数，大偏差的测定总是占少数，按总的测定次数去求平均偏差所得的结果偏小，大偏差得不到充分的反映。（二）标准偏差和相对标准偏差总体：研究对象的全体（母体）；样本：总体中随机抽出的一部分样品（子样）容量：（样本大小）样本中所含测量值的数目。例：对某一批煤中硫的含量进行分析，首先是进行取样、粉碎、缩分，最后制成一定数量的分析试样，这就是供分析用的总体。如果我们从中称取10份煤样进行平行测定，得到10个测定值，则这一组测定结果就是该试样总体的一个随机样本，样本容量为10。若样本容量为n，平行测定次数分别为x1，x2，x

5、3，…，xn，则其样本平均值为：当测定次数无限增多，既n→∞时，样本平均值即为总体平均值μ：若没有系统误差，且测定次数无限多（或实用上n＞30次）时，则总体平均值μ就是真实值T。此时，用σ代表总体标准偏差，其数学表示式为：在定量分析的实验中，测定次数一般较少（n<20次），故其平均偏差，须由式（3-9）求得。分析化学中测定次数一般不多(n<20)，而总体平均值又不知道，只好用样本的标准偏差S来衡量该组数据的分散程度。样本标准偏差的数学表达式为：（3-9）（n-1）：自由度，以f表示。指在n次测量中，只有n-1个可

6、变的偏差。自由度也可以理解为：数据中可供对比的数目。当测定次数非常多时，测定次数n与自由度（n-1）的区别就变得很小变异系数（%）=(3-10)(三)平均值的标准偏差从同一总体中随机抽出容量相同的数个样本，由此可以得到一系列样本的平均值。这些样本平均值也并非完全一致，它们的精密度可以用平均值的标准偏差来衡量。与上述任一样本的各单次测定值相比，这些平均值之间的波动性更小，即平均值的精密度较单次测定值的更高。实际工作中，常用样本的平均值对总体平均值μ进行估计。平均值的标准偏差与单次测定值的标准偏差之间关系。（n→∞）

7、(3-11)有限次测定则有：（3-12）：样本平均值的标准偏差。平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。增加测定次数可以减小随机误差，提高测定的精密度。除偏差之外，还可用极差R表示样本平行测定值的精密度。极差又称全距，是测定数据中的最大值与最小值之差，其值愈大表明测定值愈分散。因无充分利用所有数据，故精确性较差。偏差和极差的数值一定程度上反映了测定中随机误差影响的大小。三、准确度和精密度的关系说明：系统误差是定量分析中误差的主要来源，影响分析结果的准确度；偶然误差影响分析结果的精密度。1.准确度高，要求精密度一

8、定高但精密度好，准确度不一定高2.准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性四、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法例：测全Fe含量K2Cr2O7法40.20%±0.2%×40.20%比色法40.20%±2.0%×40.20%2．减小测量误差1）称量例：天平一次的称量误差为0.0001g，两次的称量误差0.0002g，RE%0.1%，计算最少称样量