总复习二(实数的运算与实数的大小比较)

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1、九年级综合复习（二）（实数的运算与实数的大小比较）考点一：零指数与负指数1.（2010四川内江）已知a＝，b＝2cos45°＋1,c＝(2010－π)0，d＝｜1－｜.请化简这四个数；2．（2010山东省德州）下列计算正确的是Ａ、B、C、D、1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.（数形结合法）考点二：实数的大小比较4.对于实数a、b，若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a

2、值大的反而小.（绝对值比较法）5.设a，b是两正实数，若＞1，则a＞b；若=1，则a=b若<1，则ab，b>c，则a>c.（不等式的传递性）利用平方转化为有理数（平方法）：如果a>b>0，若a2>b2，则a>b；或利用倒数转化（倒数法）：如比较与1.（2010浙江省温州）给出四个数0，，-，0.3，其中最小的是（）A、0B、C、D、0.3C2.（2010湖南怀化）若，则，x，的大小关系是（）、A、B、C、D、C3.设a是大于1的实数，若a，，在数轴

3、上的对应点分别为A、B、C则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是____a+232a+134.若a>0,b>0且a≠b，试比较与的大小a+b22aba+b考点三：实数的运算1.有理数的运算法则（实数的运算同样适用）：（1）加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍为这个数。2.减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数即a-b=a+(-b)3.乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并

4、把绝对值相乘几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4除法法则两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数．即：a÷b=a×（b≠0）1b5.乘方：(2)an所表示的意义是n个a相乘（3）正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．（4）0的任何非0次幂是0（5）任何非0数的0次幂是1（1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的

5、结果叫做幂考点五：实数运算顺序2.加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．1.有理数的运算顺序注意（1）遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算（2）无论何种运算，都要注意先定符号后运算（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算从左到右进行。（3）有括号的，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号依次进行。1．（2010重庆市潼南县）计算：(－3.14)0－

6、－3

7、＋－(－1)2010.2．（2010湖南长沙）计算3.4．（2010四川凉山）计算：，，5．（2010山东莱

8、）已知：，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．6．（2010江苏淮安）观察下列各式：……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×1027．（2010四川内江）已知非负数a，b，c满足条件a＋b＝7，c－a＝5，设S＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n＝.8.有四个互不相等的整数a，b，c，d，如果abcd=9，那么a+b+c+d=____9.若a，b异号，那么若a+b<0,ab>0,那么10.已知a、b互为相反

9、数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求+4m-3cd的值考点四：实数的运算律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：用字母a、b、c表示实数，则有理数的运算律可表示为：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99=____2.计算3.计算：4.计算5.计算6.计算‥‥‥掌握一个解题方法比做一百道题更重要，坚持就是胜利1.立方根的概念.2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为

10、逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).当，则x叫做什么呢？X叫a的四次方根一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方