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时间:2019-07-25
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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】杨浦区20RR学年度第一学期期中质量抽测初三数学(满分:100分完卷时间:90分钟)20RR.11一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)1.已知,那么等于……………………………………………(▲)(A);(B);(C);(D).2.下列条件中,能判断两个等腰三角形相似的是…………………………………(▲)(A)都含有一个30°的内角;(B)都含有一个45°的内角;(C)都含有一个60°的内角;(D)都含有一个80°的内角.3.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c
2、,则下列关系式正确的是…………………………………………………………………………………(▲)ABCDMNGEF(第4题图)(A);(B);(C);(D).4.四边形ABCD中,点F在边BC上,直线AF交DC的延长线于点E,交对角线BD于点G,过点G的直线交AB于点M,交DC于点N(如图),则能推得的平行线是…………………………………………………(▲)(A)AD//MN;(B)AD//BC;(C)BC//MN;(D)AB//CD.5.对于△ABC与△DEF,可由∠A=∠D和下列某一个条件推得△ABC∽△DEF,这个条件是…………………………
3、……………………………………………………………( ▲)(A);(B);(C);(D).6.某人在坡度是的斜坡上前进10米时,在铅垂方向上上升了h1米;在坡度是的斜坡上前进10米时,在铅垂方向上上升了h2米,则关于h1和h2的数量关系,下列正确的是………………………………………………………………………………………(▲)(A)h1=h2;(B)h1>h2;(C)h1<h2;(D)不能确定.ABCDEF(第10题图)二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.线段5和4的比例中项是▲.8.▲.9.已知点C在线段AB上,且,那么的值
4、为 ▲ .10.如图,直线被直线所截,如果,,,那么BD=▲.ABCDEF(第12题图)11.直角三角形的重心到直角顶点的距离是4,那么该直角三角形的斜边长是【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】▲.12.如图,□ABCD中,E在边AD上,EC与BD交于点F,若,则的值是▲.13.两相似三角形的面积差是4cm2,周长比是2:3,那么较小的三角形的面积是▲cm2.14.如图,梯形ABCD中AD//BC,对角线AC与BD交于点O,如果,那么的值为▲.15.如图,在△ABC中,DE//BC交AB于点D,交AC于
5、点E,3:2,若,则=▲(用表示).16.如图,△ABC中,AH⊥BC,垂足H在BC边上,如果∠B=α,∠C=β,AB=5,那么AC=▲(用含α和β的式子表示).17.□ABCD(如图)中,点P在对角线BD上(不与点B、D重合),添加一个条件,使得△BCD与△ADP相似,这个条件可以是▲.ABCDO(第14题图)18.在△ABC中,AB=8,AC=6,点P是AB上的一动点,点E在边AC上,设BP=R,若△APE∽△ACB(点P与点C对应),则R的取值范围是▲_.ABCD(第17题图)ABCH(第16题图)ABCDE(第15题图)三、解答
6、题(本大题共7题,满分46分)ABCDEFG(第19题图)19.(本题满分5分)如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,联结EC交AD于点F,交对角线BD于点G。求证:.ABCD(第20题图)20.(本题满分5分)如图,已知点D为△ABC中AC边上的一点,且,设,。(1)请用表示向量;(2)在图中画出向量分别在方向上的分向量。(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)ABCHDEFGM(第21题图)21.(本题满分5分)如图,已知面积为40cm2的锐角△ABC中,AH⊥BC,垂足为点H,BC=10cm,四边形DEFG是△ABC的
7、内接正方形。求正方形DEFG的面积。22.(本题满分5分)如图,正方形ABCD中,点P为边AD上一点,DP=3AP,点Q为边AB的中点,联结PQ交对角线AC于点E。试求线段EP与线段EQ的比值。ABCDQPE(第22题图)【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】23.(本题满分7分)如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ACD=∠B,过点D作DM//AB交AC于点M。ABCDM(第23题图)(1)写出图中所有相似的三角形,要求将彼此相似的三角形之间用“∽”连接,且对应点写在对应的位置上;(2)求证:.24
8、.(本题满分7分)如图,某塔AB前有一幢高为20米的楼CD,为了测该塔的高度,工作人员在楼前取点P(点P与塔底A、楼底C共线),已知CP=50米,于P点处测得塔顶B的仰角为40°,在楼顶D点处测得塔顶B的仰
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