【8A版】中学数学中考复习资料答案

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】（一）全等三角形一、选择题1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.B二、填空题1.①②③2.三、解答题1.证明：在△ABC与△DCB中（∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC）∴△ABC≌△DCB∴AB=DC2.(1)连结BC，∵BD=CE，CD=BE，BC=CB．∴△DBC≌△ECB（SSS）∴∠DBC=∠ECB∴AB=AC(2)逆，假；3.证明：∵□ABCD∴AB=CD,∠BAD=∠BCDAB∥CD∴∠EAF=∠HCG∠E=∠H∵AE=AB，CH=CD∴AE=CH∴△AEF≌△CHG.4.【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D，AB＝DE，∴△

2、ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．5.（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.6．BE=EC，BE⊥EC∵AC=2AB，点D是AC的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45°∴∠EAB=∠EDC=135°∵EA=

3、ED∴△EAB≌△EDC∴∠AEB=∠DEC，EB=EC∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC，BE⊥EC7.【证明】∵在△ABC中，AD是中线，∴BD=CD，∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90°，在△BED与△CFD中，∵∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD，∴BE=CF．【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】8.证明：（1）∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边，∴AB∥CD，∴∠F=∠FAB．（2）在△ABE和△FCE中，∠FAB=∠F∵∠AEB=∠FECBE=CE∴△ABE≌△FCE．（二）等腰

4、三角形一、选择题1.B2.D3.D4.D5.C二、填空题1.cm2.4或63.4.80º5.6.47.⑴⑵8.9.15三、解答题1.（1）△HGA及△HAB；（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴，即，所以，（3）当CG＜时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC=，即x=当CG＞时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9或时，△AGH是等腰三

5、角形．2.（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE．∴AD=AE．(2)互相垂直在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO．∴∠DAO=∠EAO．即OA是∠BAC的平分线．又∵AB=AC，∴OA⊥BC．3.（1）在等腰直角△ABC中，∵∠CAD=∠CBD=15o，∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o，∴BD=AD，∴△BDC≌△ADC，∴∠DCA=∠DCB=45o．由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o，∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o，∴∠BDM

6、=∠EDC，∴DE平分∠BDC；（2）连接MC，∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，∴∠EMC=∠ADC．又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM=15°，∴△ADC≌△EMC，∴ME=AD=DB．4.连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=55.(1)解法1：如图甲，由题意得.如图乙，设，则由题意，得又甲种剪法所得的正方形的面积更大说明：图甲可另解为：由题意得点D、E、F分别为的中点，【MeiWei_81-优质适用文档

7、】【MeiWei_81-优质适用文档】解法2：如图甲，由题意得如图乙，设甲种剪法所得的正方形的面积更大(2)(3)(3)解法1：探索规律可知：‘剩余三角形的面积和为：解法2：由题意可知，第一次剪取后剩余三角形面积和为第二次剪取后剩余三角形面积和为第三次剪取后剩余三角形面积和为…第十次剪取后剩余三角形面积和为6.（1）=.（2）=.方法一：如图，等边三角形中，是等边三角形，又.方法二：在等边三角形中，【MeiW