【7A文】大学物理习题答案

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】一、选择题（1）D解：先考虑一个板带电q，它在空间产生的场强为。注意是匀场。另一板上电荷“

2、－q

3、”在此电场中受力，将其化为无数个点电荷，每个电荷受力大小为，故整个

4、－q

5、受力为：。这既是两板间作用力大小。（2）B解：由电通量概念和电力线概念知：A、穿过S面的电通量不变，因为它只与S面内的电荷相关，现内面电荷没有变化，所以穿过S面的电通量不变。B、由于S面上场强与内外电荷都有关，现在外面电荷位置变化，所以P点场强也变化。故选B。二、填空题（1）解：画图。设等边三角形的边长为a，则任一顶点处的电荷受到其

6、余两个电荷的作用力合力为：设在中心处放置电荷，它对顶点处电荷的作用力为：再由，可解出。（2）或，方向指向右下角。　　解：当相对称的两电荷同号则在O点的场强抵消，若异号肯定有电力线过O点，故只有左上角的电荷电力线指向右下角的“－”电荷。是【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】三、计算题9.39.4,（6.7）解：将带电平面薄板划分为无数条长直带电线（书中图），宽为。求出每条带电线在场点产生的场强（微元表示），然后对全部长直带电线积分，就得到该题的解。注意单位长度上的带电量：（1）距边缘为a处，每条带电直线

7、产生的场强为原点取在导体片中间，G方向向左：←故总的场强：的方向沿G轴正向。或：原点取在场点处，G轴方向向右:→,则总的场强为：此时的方向沿G轴“－”向。（2）在板的垂直方向上，距板为h处。每条带电直线在此处的场强为由于对称性，故分解：在G方向上，场强分量因对称互相抵消，故。所以：9.5解：任取线元，所在角位置为θ，（如图）。带电为。它在圆心处产生的电场强度分量各为：整个圆环产生的：9.7,……（6.15）由电通量（本书定义为：电场强度通量）的物理意义，知通过S1或S2面的电通量都等于通过圆平面的电通量。电场强度通量（垂直通过面的）：【

8、MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】也即是通过S1或S2面的。或解：以S1和以圆面积(R为半径的)组成一个封闭曲面S由高斯定理，知：，又所以同理：9.8　，　解：(1)由高斯定理：可得：同理（2）所以大气的电荷平均体密度为：9.9，，解：本题解被分成三个区域：由高斯定理知：1域：,因为在该区域内作的高斯面，面内无电荷。2域内作一同轴的圆柱形高斯面，高为，半径为，满足则有：在3域，类似2域方法作高斯面，满足。则有：9.10在n区：在p区：9.11解：这是点电荷系的场强求法和电场力的功概念。见P.69页的题

9、图。因为：所以：9.13（6.22）解：9.14，通过该点的等势线是在中垂面上半径为G的圆。解：等势面是中垂线内，半径为G的圆，圆心在两电荷的连线的中点。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】9.16（6.25）球体内球体外定义,则可求出各区域的电势球体外球面上球体内（域）9.20,,解：应用高斯定理，可求得空间各域的电场强度：①（）:②（）：③（）：再由电势定义，可求：①（）:②（）：③（）：自行画图点电荷在球心，球壳内、外表面上的电荷分布均匀。若点电荷偏离球心，球壳内表面的感应电荷分布不均匀。靠近点

10、电荷的区域，电荷密度大，反之则较小。内表面电荷与点电荷形成封闭场。但外表面的电荷仍然均匀分布。9.21解：（1）由电势叠加原理，有，内球电势：【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】球壳电势：（2）电势差（3）连接球与球壳，则电荷全部跑到外球面上，所以球与球壳是等势体（4）外球面接地，则只有内球与球壳间的局域场，所以，但。另外注意，本题的解也可用电势定义积分得到。9.22（7.4）证：两带电金属球。半径分别为。由于相距远，两球产生的电场互不影响。现用一根极细导线连接两球，达到静电平衡后记金属球1带电为,　

11、电势为；金属球2带电为,电势为。由于导线相连，故有：。又互不影响，所以有：即：又　此两式代入上式，可得即-------　得证9.23，解：设充电后，板上电量为，板的面积为s，故板上面密度大小为插入金属板以前：。现断开电源（q不变），插入金属板，厚为l,故电容器两板间距变为了，此时：电势差的改变为由式看出金属板的位置对结果无影响。9.24无图9.25解：见图，当开关K拨向1，电容C1充电，C1的能量为当开关K拨向2，电容C1向当电容C2放电，电荷会重新分布，由于是电容并联，故有：，又电压相等【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWe

12、i81-优质实用版文档】由此两式解得：故并联后电容器中的总能量为故能量改变：9.26;抽出时解：插入厚度为dˊ的金属板后，相当于把原来的一个电容器变成了串联着的两个电容器，分别设为C1和C2。设C1的板间距