工程力学电子教案

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1、第二章平面汇交力系与平面力偶系§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法（图解法）一.两个汇交力的合成力三角形规则二.多个汇交力的合成力三角形规则力多边形规则.........平衡条件力多边形自行封闭力多边形力多边形规则三.平面汇交力系平衡的几何条件一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法（坐标法）二.平面汇交力系合成的解析法因为由合矢量投影定理，得合力投影定理则，合力的大小为：方向为：作用点为力的汇交点。三.平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程§2-3平面力对点之矩的概念和计算一、平面力对点之矩（力矩）力矩作用面1.大小：力F与力臂的乘积

2、2.方向：转动方向两个要素：二、汇交力系的合力矩定理即平面汇交力系三、力矩与合力矩的解析表达式§2-4平面力偶理论一.力偶和力偶矩1.何谓力偶?由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作两个要素a.大小：力与力偶臂乘积b.方向：转动方向力偶矩力偶中两力所在平面称为力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。2.力偶矩二.力偶与力偶矩的性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。力矩的符号力偶矩的符号M3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用

3、效果不变。=======4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。=已知：任选一段距离d三.平面力偶系的合成和平衡条件======平面力偶系平衡的充要条件M=0即例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:解：1.取碾子，画受力图。用几何法，按比例画封闭力四边形按比例量得kN，kN或由图中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉过障碍物，用几何法应有解得解得3.已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；求：CD

4、杆及铰链A的受力。解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。用几何法，画封闭力三角形。按比例量得例2-2或求：此力系的合力。解：用解析法例2-3已知：图示平面共点力系；已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例2-4系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图。用解析法，建图示坐标系解得：解得：例2-5求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力。已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm.忽略自重；解：AB、BC杆为二力杆。取销钉B。用解析法得解得选压块C解得解得例2-6求:解:按合力矩定理已知:F=1

5、400N,直接按定义例2-7求：解：由杠杆平衡条件解得已知：平衡时，CD杆的拉力。CD为二力杆，取踏板例2-8求：解：由合力矩定理得已知：q,l；合力及合力作用线位置。取微元如图例2-9求：光滑螺柱AB所受水平力。已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为例2-10：求：平衡时的及铰链O，B处的约束力。解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图。取杆BC，画受力图。解得已知解得