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《数学建模论文--输电阻塞管理的数学模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、输电阻塞管理的数学模型[摘要]:本文针对电力市场中输电阻塞以及费用管理问题.,考虑安全的原则和电力市场交易规则,通过最小二乘法和自然回归,建立了各线路上有功潮流关于发电机组出力的线性回归表达式;针对阻塞费用的问题,应用了一种设定值和考虑了几种造成输电阻塞的情形,给出了阻塞费用的计算规则;又根据所给负荷需求以及段容量、段价等条件,以购电费最小为目标,出力预案和爬坡速率的约束,建立了一个数学规划模型,并由初始出力(120,73,180,80,125,125,81.1,90),用排序法逐次选择各机组的段容
2、量,得出清算价和各机组的出力分配预案L153,88,175.8,99.5,152,95,102.1,117).针对潮流限值,讨论并检查了是否出现了输电阻塞,以安全且经济的原则,调整预案得出了新的方案,并计算此时的阻塞费用为19168元.关键词:预报价;段容量;输电阻塞;潮流值1 问题的提出随着我国用电紧张的缓解,电力市场化将进入新一轮的发展,这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战.电网公司在组织交易、调度和配送时,必须遵循电网“安全第一”的原则,同时要制订一个电力市场交易规则,按照购电费用最
3、小的经济目标来运作.市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案;在执行调度计划的过程中,还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力,以跟踪电网中实时变化的负荷.设某电网有i台发电机组和j条主要线路,每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力.当时,试用表1和表2的数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则;假设下一个时段预报的负荷需求是和,试
4、分别给出下一个时段各机组的出力分配预案,并且检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞,若发生输电阻塞时,调整各机组出力分配方案,算出相应的阻塞费用.2模型的假设1．电力从生产到使用的四大环节—发电、输电、配电和用电是瞬间完成的;2．某电网有台发电机组,条主要线路,;3．在各机组都没有输电阻塞时,各机组都按出力分配预案出力;4．以15分钟为一个时段组织交易,每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价.5．拉闸限电是指当无法调整机组的出力分配预案使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全
5、裕度时,就拉闸限电.6．清算价是指最后一个被选入的段价;3 符号约定:第台机组的出力:第台发电机组在第条线路上的出力系数:第条线路的有功潮流:线路的安全限值89:线路相对安全裕度:第台机组第段的段容量:第台机组第段的段价Q:某一时段负荷预报:第台机组的爬坡速率:某一时段的清算价:阻塞费用4问题的分析8台发电机组对6条线路进行输电,各机组出力以一定的比例分到各条线路上,于是用最小二乘法通过解方程组,可以计算出力系数,得到一个系数矩阵,代入0方案,通过误差分析,表达式很好表达了各条线路上有功潮流与各发电
6、机组出力的关系.从而求出各条线路上有功潮流与各发电机组出力的近似表达式.利用该表达式可以用一者的数据求得另一者的数据.由近似表达式,我们可以得到6条线路上的潮流值,当存在着时,说明该预案出现输电阻塞,此时需要进行调整预案,直至输电阻塞消除,如还不能消除,则可以由输电阻塞管理原则的（2）、（3）点进行管理.5模型的建立与求解5.1近似表达式的求解设第条线路关于8个发电机组的函数为,各机组出力以一定的比例分到各条线路上,于是有 结合表1和表2中方案1到方案32的实验数据代入（1）,得到方程
7、组,利用Maple数学软件最小二乘法求解得各个系数,令向量,,那么各条线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式可表为矩阵的形式得到系数矩阵为;89矩阵中的－0.0613是因为所给出的实验方案存在误差,从导致负数值的出现.由方案0的出力方案和（*）式算出6条线路的有功潮流值,用作出它们的相对误差,误差是比较小的,如下表:潮流真值（MW）164.78140.87-144.25119.09135.44157.69潮流近似值(MW)160.9073139.0692-130.527102.7616137.
8、4751158.6153相对误差0.01030.01500.01180.00890.01570.0120这个误差数组是我们可以接受的,所以用近似表达式很好表达了各条线路上有功潮流与各发电机组出力的关系.同时我们也可用自然线性回归的办法求解其近似表达式,由多元线性回归理论,设其函数为:为函数中的系数,为常数项,令向量,,,则六条线路有功潮流分别关于机组的函数的矩阵形式为:由方案1到方案32的实验数据的特征,如机组1只有方案1到方案4不同,其他都对应相同,所以我们选取每个
