大学物理第5章习题答案

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1、5-8(1)求氯离子所受的库仑力.(2)若缺少一个铯离子,求氯离子所受的库仑力.d=0.40nm解：(1)由对称性(2)若缺少一个铯离子解：5-13求点P的电场强度..P--++1234.P--++1234解：5-13求点P的电场强度..P--++21.P--++21（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为5-9若电荷均匀分布在长为L的细棒上，求证：若棒为无限长，试将结果与无限长均匀均匀带电直线的电场强度相比较.（2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为解：建立坐标如图5-9(1)(2)(2)例（1262）用绝缘细

2、线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度．电量解：取圆心O为原点，建立坐标Oxy如图，其中Ox轴是半圆环的对称轴．在环上任意取一小段圆弧解：建立坐标如图.5-10在坐标x处取一圆环.r解：5-12真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为r，其电荷线密度分别为－l和＋l．试求：(1)在两直线构成的平面上，任意一点的场强．(2)两带电直线上单位长度上的电场力．解：解：作一半径为R的圆平面使半球面构成一闭合曲面.5-14设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度

3、通量.由高斯定理可得，通过半径为R的圆平面的电通量与通过半球面的电通量相等．5-15o解：5-17一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为r=kr(r≤R)，r=0(r＞R)k为一常量．试求球体内外的场强分布．.解：1)利用高斯定理做一半径为r的同心球面为高斯面r.解：1)利用高斯定理做一半径为r的同心球面为高斯面r解：2)利用叠加原理.r'r解：2)利用叠加原理.r'r解：2)利用叠加原理.r解：5-18PrR解：5-18Pr5-19如图，在一电荷体密度为r的均匀带电球体中，挖出一个以O'为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电

4、球体中心O的位置矢量用表示．试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为O'Or证明：(1)求半径为R、体电荷密度为ρ的均匀带电球体内的电场强度．以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为根据高斯定理QRr当场点在球体内时根据高斯定理当场点在球体内时QRr当场点在球体外时O'OrP(2)解：作一半径为r的球形高斯面SP1925-20电场强度不连续!5-21两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1

5、3）r>R2.解：以轴到场点的距离r为半径作一高为h的柱形高斯面．++++----5-22如图，有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，且Q1=Q3=Q，已知其中任一点电荷所受合力均为零.求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点推到无穷远处外力所作的功....Q1Q2Q3ddO电场力所作的功...Q1Q2Q3ddO解：∵任一点电荷所受合力均为零.外力所作的功:P1935-27两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2，求（1）各区域电势的分布，并画出分布曲线;（2）两球面的电势差为多少？Q2R2Q1R1

6、r解（1）Q2R2Q1R1r（2）解（1）Q2R2Q1R1rQ2R2Q1R1rQ2R2Q1R1r（2）5-29一圆盘半径R=3.0010-2m，圆盘均匀带电，电荷面密度.（1）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度和电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度.解(1)轴线上的电势解(1)轴线上的电势解(1)轴线上的电势（2）根据电场强度和电势梯度的关系求电场分布（3）计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度5-30两个很长的同轴圆柱面(R1=3.0010-2m,R2=0.10m)，带有等量异号的

7、电荷，两者的电势差为450V．求：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）两圆柱面之间的电场强度.解（1）设两圆柱面单位长度上分别带电++++----两圆柱面间的电场强度解（1）设两圆柱面单位长度上分别带电++++----两圆柱面间的电场强度（2）两圆柱面间的电场强度解：(1)设轴线上任一点的坐标为x，两带电圆环在该点产生的电势分别为：5-33如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为R，电荷分别是±q，相距为l(l<

8、零电势，证明当x>>R时，轴上的电势(2)x>>R5-33如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为R，电荷分别是±q，相距为l(l<