逻辑推理教案三年级上

《逻辑推理教案三年级上》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教师学生姓名上课日期2014.11.学科数学年级三年级教材版本人教版类型知识讲解□：考题讲解□:授课时段学案主题逻辑推理学习目标知识与技能目标掌握有根有据的推理，做出正确的判断过程与方法目标注重数学思想方法的渗透，启发学生思维的综合性和灵活性。情感态度与价值观培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点难点有根有据的推理，做出正确的判断教学过程教学方法（必写）一、上节课回顾及作业检查（复习上次所学内容，巩固强化）二、新授重点内容在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。也有这样的题目，表面看来是一个

2、算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。这类问题我们称它为逻辑推理。三、例题讲解及讲练结合例1在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。讲授法第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析

3、与解题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是：第四个人说了实话。因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。注意：像上面的例题，从众多的条件中抽取关键的条件，往往是进行分析和推理的突破口。例2某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄。小刘说：“我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁。”小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁。”小李说：“我比小刘

4、年岁小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁。”这三位青年工人在他们每人说的三句话中，都有一句是错的。请你帮助赵主任分启发法练习法析出他们三人各是多少岁？分析与解本题类似于例1，首先应找到解决问题的突破口。但本题又不完全同于例1，并不知道哪句话真，哪句话假。所以解决本题的首要目标是先确定一句话是真还是假。经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的。一句话是小刘说的第一句话：“我22岁”，另一句话是小李说的第二句话：“小刘23岁”。这两句话不能都真，必有一句是假的。为了确定这两句话的真假性。可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就

5、说明这句话是假的，从而也就找到了突破口。先假设小刘说的第一句话“我22岁”为真，那么小李说的第二句话“小刘23岁”就为假，因此小李的另外两句话就应该是真话，从“小陈比小刘大3岁”就推出小陈是25岁；又从“我比小刘年岁小”推出小李小于22岁。可是这样一来，小陈说的三句话中，“小李和我差3岁”和“小李25岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾。因此，小刘说的“我22岁”这句话是假的。由于小刘说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的。因此，小李说的第三句话“小陈比小刘大3岁”就是假的，所以，小李说的

6、第二句话“小刘23岁”就是真的。于是就可以推出：小李22岁，小陈25岁，小刘23岁。课堂讨论法注意：这道题我们采用的解题方法是：先假设，然后根据已知条件，进行正确的推理。如果推出矛盾，则说明假设不合理，由此得到与假设相反的结果。如果由假设出发，没有推出矛盾的结果，则说明假设合理。这种方法就叫假设法，是我们解题中常用的一种方法，希望同学们能够掌握。例3四个人打桥牌，某人手中有13张牌，四种花色样样都有，四种花色的张数互不相同。红桃和方块共5张，红桃与黑桃共6张，有两张将牌（主牌）。试问这副牌以什么花色的牌为主牌？分析与解这副牌的主牌不外乎就是红桃、黑桃、方块、草花这四

7、种花色中的一种。（1）假设红桃为主牌，那么红桃为2张，方块有3张，黑桃有4张，因为共有13张牌，所以草花有4张，这样，黑桃与草花的张数相同。与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，因此，红桃不是主牌。（2）假设方块为主牌，那么方块为2张，红桃有3张，黑桃也有3张，与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，因此，方块不是主牌。（3）假设草花为主牌，那么草花有2张，并且推得红桃+黑桃+方块共有11张牌，而已知“红桃和方块共5张”，“红桃与黑桃共6张”，即得红桃+方块+红桃+黑桃共11张牌。由此得到红桃的张数应为0。与已知条件“四种花色样都有”相矛盾。说明草花不是主