初二数学上册知识点复习及配套练习(新北师大版本)

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1、新北师大版八年级数学上册知识点复习第一章勾股定理2221．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即abc。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。2223．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足abc，那么这个三角形是222直角三角形。满足abc的三个正整数称为勾股数。第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：2（1）概念：如果xa，那么x是a的平方根，记作：a；其中a叫做a的算术平方根。22（2）性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜０时，a无意义；②a＝a；③aa。2．立方根的概念及其

2、性质：33（1）概念：若xa，那么x是a的立方根，记作：a；333333（2）性质：①aa；②aa；③a＝a3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的

3、每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。aa5．算术平方根的运算律：abab（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）。bb第三章位置与坐标1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则AB∥y轴；如果点A、B纵坐标相同，则AB∥x轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的1倍，所得到的图形与原图形关于y轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的1倍，所得到的图形与原图形关于x轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的1倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

4、第四章一次函数1．一次函数定义：若两个变量x,y间的关系可以表示成ykxb（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。当b0时称y是x的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。13．正比例函数图象性质：经过0,0；k＞0时，经过一、三象限；k＜0时，经过二、四象限。4．一次函数图象性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，图象呈上升趋势；当k＜0时，y随x的增大而减小，图象呈下降趋势。b（2）直线ykxb与轴的交点为0,b，与x轴的交点为,0。k（3）

5、在一次函数ykxb中：k＞0，b＞0时函数图象经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的k值相等时，其图象平行；当它们的k值不等时，其图象相交；当它们的k值乘积为1时，其图象垂直。4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5．运用一次函数的图象解决实际问题。第五章二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图

6、象法。3．方程组解应用题的关键是找等量关系。4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第六章数据的代表1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现

7、次数最多的那个数据。第七章平行线的证明1、判断一件事情的句子，叫命题。正确的命题是真命题，不正确的命题是假命题。2、公认的真命题称为公理，经过证明的真命题称为定理。3、平行线的判定：判定定理1：同位角相等，两直线平行。判定定理2：内错角相等，两直线平行。判定定理3：同旁内角互补，两直线平行。判定定理4：平行于同一条直线的两直线平行。4、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。5、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度。定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。定理：三角形的一个外角大于任何一个和它

8、不相邻的内角。2八年级上册配套习题小练