初一数学角的计算能力训练题

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1、初一数学角的计算能力训练题1、（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角，①若∠BOC＝60°,则∠BOD＝      °,∠AOC＝    °；②改变∠BOC的大小,则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么？ （2）如图2，∠AOB＝∠COD=80°，若∠AOD＝∠BOC＋40°，求∠AOC的度数;（3）如图3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若∠BAE＝10°,∠HAF＝30°,则∠1＝     °．2、（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC.求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOC＝∠BOD＝80°，OE、O

2、F分别平分∠AOD与∠BOC.求∠EOF的度数；（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.若α＋β≤180°，α＞β，则∠EOC＝    .（用含α与β的代数式表示） 3、已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，

3、请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．4、如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为_____；（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________°．5、若∠C=，

4、∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由。（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是             。(用、表示)（3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于，;依此类推，则=     (用、表示)参考答案1、(1)①30°,30°,（各1分，共2分） ②相等，同角的余角相等（1分+2分，共3分）  （2）20°（2分）（3）20°（2分）2、（1）∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°……………………1分∵OE平分∠A

5、OC，∴∠EOC＝∠AOC＝×90°＝45°；∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝×90°＝45°；……………………2分∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝45°＋45°＝90°；……………………3分（2）∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝×（80＋β）＝40＋β；………………4分∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝×（80＋β）＝40＋β；……………………5分∠COE＝∠EOD－∠COD＝40＋β－β＝40－β；∠EOF＝∠COE＋∠COF＝40－β＋40＋β＝80°.……………………6分（3）a±β(一个1分)……………………8分3、【考点】角的计算；角平分

6、线的定义．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；（2）解法与（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵

7、OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．故答案是：30．【点评】本题考查了角度的计算以