7-1. 浙教版七年级数学下册各章知识点汇总

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1、吉时教育新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构二、要点诠释1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。①

2、在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；吉时教育同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都

3、是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。2.2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。吉时教育2.3解二元一次方程组①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到

4、一个一元一次方程，求出一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值；4．写出方程组的解。②对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进行相加或相减，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数）；2.通过相加（或相减）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程，得到这

5、个未知数的值；3.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；吉时教育4．写出方程组的解。2.4二元一次方程组的应用当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为：理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）第三章：整式的乘除3.1同底数幂的乘法①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加。②幂的乘法法则：幂的乘方

6、，底数不变，指数相乘。③积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3.2单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则：吉时教育单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.3多项式的乘法多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3.4乘法公式①平方差公式：即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。②两数和的完全平方公式：即两

7、数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的完全平方公式：即两数差的平方，等于这两个数的平方差，减去这两数积的2倍。上述两个公式统称完全平方公式。3.5整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。3.6同底数幂的除法①同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。②任何不等于零的数的零次幂都等于1.吉时教育任何不等于零的数的-P（P是正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。3.7整式的除法单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂

8、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式