复活岛的简单经济学

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1、李嘉图--马尔萨斯的可再生资源利用模型复活岛的简单经济学第一小组：付言言李方超刘富菊周青复活节岛简介李嘉图—马尔萨斯模型人口和能源的相互作用复活节岛的李嘉图-马尔萨斯模型应用其他的应用&体制适应&结论论文框架论文框架A．可再生资源动态理论B．马尔萨斯的人口动态理论A．稳态分析B．动态分析A．参数选择B．为什么复活节岛不寻常本文将人类视为捕食者，资源存量视为猎物，联系洛特卡-沃尔泰拉的捕食者——猎物模型，建立了一个可再生资源和人口动态变化的一般均衡模型。本文把模型应用于复活岛的兴衰，显示出合理的参数值可在人口动态和资源存量上

2、产生一个盛宴和饥荒的周期性调整。洛特卡-沃尔泰拉的捕食者——猎物模型复活岛的兴衰捕食者—猎物模型简单化假设模型中仅有一种捕食者和一种猎物。如果捕食者数量下降到某一阀值以下，猎物数量种数量就上升，而捕食者数量如果增多，猎物种数量就下降，反之，如果猎物数量上升到某一阀值，捕食者数量就增多，而猎物种数量如果很少，捕食者数量就下降。猎物种群在没有捕食者存在的情况下按指数增长，捕食者种群在没有猎物的条件下就按指数减少。即：dN/dt=r1N，dP/dt=-r2P，N和P分别指猎物和捕食者密度，r1为猎物种群增长率，-r2为捕食者的死

3、亡率，t为时间。因此有猎物方程：dN/dt=r1N-εPN和捕食者方程：dP/dt=-r2P+θPN。以上即为捕食者—猎物方程。复活节岛是怎样由兴到衰的（一）复活节岛以其地理环境的封闭性、居民起源的神秘性、巨大的“moai”石像以及岛上文明的兴衰等，成为一个引入关注的神秘岛屿。近些年考古学、孢粉分析和古生物学的研究进展为破译复活节岛的兴衰奠定了基础。复活节岛是南太平洋中的一个岛屿，位于智利以西外海3000公里以外。复活节岛是世界上最与世隔绝的岛屿之一，离其最近有人定居的皮特凯恩群岛也有两千多公里距离。岛上现有居民约2000

4、人。考古发掘表明，复活节岛曾经有过辉煌的文明。岛上先民来自波利尼西亚。通过碳14年代测定，证明岛上最早的人类活动可追溯到公元400-700年，石像建造的年代大约在公元1200-1500年，最繁盛时期岛上总人口曾达到7000人。复活节岛是怎样由兴到衰的（二）孢粉分析研究认为，在人类到达复活节岛之前，岛上遍布亚热带森林，最常见的高大树木是棕榈。这种景观完全不同于今天人们见到的草地景观。文明发展的最初，岛民经过一段时间的开荒种植和海上捕捞，生活逐渐安定下来，人口有所增加。由于资源是缓慢调整的，而人口却迅速增加，这使自然资源不断耗

5、竭，逐渐超过当地资源的承载能力。为争夺有限的资源爆发了冲突和战争，大约在公元1200年左右，各部落为树立对首领的崇拜，相继建造巨大石像，大量的棕榈树被砍伐用于薪木和运输石像，森林砍伐更加严重。15世纪末岛上森林全部被砍伐干净。鸟类由于缺乏食物开始减少，许多植物因失去传粉的鸟类也逐渐灭绝。于是原先较发达的文明开始衰落，逐渐出现食人部落。公元1700年，人口开始衰减至原来人口的1／5，公元1770年时，各敌对部落开始推倒和破坏对方的巨大“moai”石像，以摧垮对方的精神和斗志。复活节岛的居民曾经建立过辉煌的文明，但当社会经济的

6、发展超越了资源环境的承载力时，是岛民使他们的环境退化到了这一程度以至于它不再支撑它曾经拥有的人口和文化。文明走向了衰落，这段兴衰史让人们更清醒地去思考人类与自然的关系。波利尼西亚人几乎总是显著性地改变他们发现的岛屿环境。在波利尼西亚还有12个所谓的“神秘岛”。这些岛屿曾经定居着波利尼西亚人，但当欧洲发现时已经是空置的了。可再生资源动态理论在时间t的资源存量表示为S（T）。在时间t资源存量的变化是自然增长率G（S（T）），减去收获率H（T）。简便起见，除去时间参数：K是指“承载能力”，是资源存量的最大可能规模，S=K意味着进

7、一步的增长不会发生。变量r是“内在”的成长（或再生）率。谢弗收获生产函数（谢弗提出[1957]）进行的：假设除了资源存量S，另外唯一的一个生产因素是劳动L。劳动L等于人口。是一个正的常数可再生资源动态理论（续）H是可再生资源的收获，M指一些“其他物品”的总和。其中介于0和1之间。在一个时间点的效用最大化由瞬时预算约束产量和决定。国内需求总量是个人需求倍乘L。（4）代到（6）式（即供给价格等于需求价格）即可获得暂时平衡资源收获H：将（2）和（8）代人（1）得到下列发展的资源存量表达式。马尔萨斯人口动态模型关于人口或种群增长的

8、模型。它发现人口/种群成指数增长。人口增长总是快于生活资料增长，所以社会总会达到人口饱和状态并陷于停滞。人口增长率给定为：这里的F=H/L是肥力函数，是一个正常数，因此更高的资源商品的人均消费导致更高的出生率，这就是马尔萨斯的人口动态理论。由得出H/L=S，则上述等式可以被写作：dL/dt=L(b-d+