3、x2－2x≤0}，则A∩(∁RB)等于()(A)(－2,0]．(B)[0,2)．(C)[0,2]．(D)(－2,0)．【解析】解不等式x2－2x≤0，得0≤x≤2，∴B＝{x
4、0≤x≤2}，∴∁RB＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，故A∩(∁RB)＝(－2,0)．[答案]D2．已知虚数z＝(x－2)＋yi，其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，则的取值范围是()(A)[－]．(B)．(C)[－]．(D)[－，0)∪(0，]．【解析】∵设k＝，则k为过圆(x－
5、2)2＋y2＝1上点及原点的直线斜率,作图如下,k≤，又∵y≠0，k≠0，故的取值范围是．[答案]B3．在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5＝2S4＋3，a6＝2S5＋3，则此数列的公比q为()(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．【解析】两式相减得a6－a5＝2a5，∴a6＝3a5，∴q＝3．[答案]B4．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有()(A)210种．(B)420种．(C)630种．(D)840种．【解析】由题意先从3位班主任中选出
6、1男2女或者2男1女，然后再全排列，所以共有(C·C＋C·C)·A＝420种，故选B．或A－A－A．[答案]B5．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f，则f(0)等于()(A)－．(B)－．(C)．(D)．【解析】由图可知，T＝，ω＝3，f，∴f(0)＝f．又图象的对称中心是，∴f，∴f，故f(0)＝f．[答案]C6．编辑一个运行程序：1]()(A)－2002．(B)2002．(C)－2004．(D)2004．【解析】由已知得[1][答案]C7．设x＞0，y＞0，且9x＋y＝xy，则x＋y的最小值为()(A)12．(B)14．(C)16
7、．(D)18．【解析】由9x＋y＝xy，得＝1，∴x＋y＝(x＋y)＝10＋≥10＋2＝16.[答案]C8．不等式≤a≤在t∈(0,2]上恒成立，则a的取值范围是()(A)≤a≤1．(B)≤a≤1．(C)≤a≤．(D)≤a≤2．【解析】f(t)在(0,2]上为减函数,a要小于等于,即a要小于等于f(t)在(0,2]上的最小值f(2)＝1.g(t)＝在(0,2]上为增函数,a要大于等于,即a要大于等于g(t)在(0,2]上的最大值g(2)＝,故≤a≤1.[答案]B9．△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,B＝30°,△AB
8、C的面积为,那么b为()(A)1＋．(B)3＋．(C)．(D)2＋．【解析】如下图，由面积公式得：·ac·sin30°＝⇒ac＝2． ①由a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c． ②又由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2ac·cos30°，即b2＝(a＋c)2－2ac－2ac，得b2＝4b2－2×2－2，求得b＝．[答案]C10．过正三棱锥S－ABC侧棱SB与底面中心O作截面SBO，已知截面是等腰三角形，则侧面和底面所成角的余弦值为()(A)．(B)．(C)或．(D)或．【解析】如图，在正三棱柱S－ABC中，设底边BC＝a，侧棱SB＝b，∵SO⊥面ABC，AC
9、⊥BD，∴AC⊥SD,∴∠SDB即为侧面与底面所成角的平面角．∵SD＝，BD＝a，SB＝b．显然SB>SD，∴SB＝BD或SD＝BD．(1)若SB＝BD，即b＝a，此时SD＝a，∴cos∠SDB＝．(2)若SD＝BD，即a，化简得a＝b，此时BD＝a，SD＝a，SB＝a，∴cos∠SDB＝，∴侧面与底面所成角的余弦值为或．[答案]C11．已知点P为抛物线y2＝2x上的动点,点P在y轴上的射影是点M,点A的坐标是,则
10、PA
11、＋
12、PM
13、的最小值是()(A)．(B)4．(C)．(D)5．【解析】如图，焦点F，当P、A、F三点共线时，
14、PA
15、＋
16、PM
17、才有最小值，
18、此时
19、PA
20、＋
21、PM
22、＝
23、PA
24、＋
25、PF
26、－，即
27、PA
28、＋
29、PM
30、的最小值为
31、FA
32、－．[答案]C12.（2011年衡水一中一模）正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点M是棱AB上异于点A的一定点，点P是平面ABCD内的一动点，且点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹为()(A)圆．(B)椭圆．(C)双曲线．(D)抛物线．【解析】点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M距离的平方大4，可转化为点P到点M的距离等于P到AD的距离，由抛物线定义得点P的轨迹为抛物线．[答案]D二、填空题13．如果(1＋x2)n＋(1＋
33、x)2n的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40，则n的值等于
