直线与方程练习题及参考答案详解

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1、直线与方程练习题一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4．已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，二、填空题1．点到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对

2、称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;3．若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________。-11-/114．点在直线上，则的最小值是________________.5．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________。三、解答题1．已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数

3、满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．2．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3．经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．-11-/11第三章直线与方程[综合训练B组]一、选择题1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．2．若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．3．直线在轴上的截距是（）A．B

4、．C．D．4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．5．直线与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与的值有关6．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．-11-/11二、填空题1．方程所表示的图形的面积为_________。2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。3．已知点在直线上，则的最小值为4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_____

5、______________。５．设，则直线恒过定点．三、解答题1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。2．把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：．4．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。-11-/11第三章直线与方程[提高训练C组]一、选择题1．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么

6、直线的斜率是（）A．B．C．D．2．若都在直线上，则用表示为（）A．B．C．D．3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．4．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）A．B．C．D．5．下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）-11-/11A．B．C．D．二、填空题1．已知直线与关

7、于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.2．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是．3．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．4．若方程表示两条直线，则的取值是．5．当时，两条直线、的交点在象限．三、解答题1．经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2．求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程3．已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。4．求函数的最小值。-11-/11第三章直线和方程[基础训练A组]一、选择题1.

8、D2.A设又过点，则，即3.B4.C5.C垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6.C不能同时为二、填空题1.2.3.4.可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：5.平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、解答题1.解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上。-11-/111.解：由，得，再设，则为所求。2.解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为