回归的诊断和解决sa

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1、目录1，X的非线性的诊断2，残差的独立性诊断3，残差的非正态性改善4，共线性解决方法目的诊断解决X的非线性的诊断partialresidualplotspartialresidualplots残差的独立性Durbin-Watsonstatistic（DW统计量）近似于2的DW值表示残差不存在相关性接近0的DW值表示正相关接近4的DW值表示负相关时间序列分析残差的非正态性残差的正态性检验对y进行box-cox变换方差非齐性观察回归后得到的残差图是否围绕残差=0随机扰动对y进行box-cox变换X共线性问题VIF<5不存在多重共线性5<=VIF<=10存在中等程度或较强的多元共线性VIF>10存

2、在严重多元共线性1，删除某些变量2，岭回归3，主成分回归4，偏最小二乘回归正确的模型：未正确拟合的模型：所以：这里是拟合模型得到的残差非线性诊断非线性诊断定义又：这里叫做partialresidual。散点图可以反映g的函数形式example1：真实模型：拟合模型：非线性诊断example1：模型拟合后得到的残差e下面寻找x1是否存在非线性计算：画出的散点图观察散点图，判断函数g的可能情形非线性诊断非线性诊断/*generaterandomvariables*/datasimulation;seed=12345;doi=1to100;x1=RANNOR(seed);x2=RANNOR(see

3、d);g=x1+10*x1*x1;res=RAND('normal',0,0.25);y=g+x2+res;output;end;run;非线性诊断/*regressionytox1x2*/procregdata=simulation;modely=x1x2;ploty*x1;/*r.residualofregressionp.thepredictedvalueofy*//*thedot.isneeded*/plotr.*p.;/*generateadatasetcalledoutwhichcontainstheresidualoftheregression*/outputout=outr=

4、residual;run;quit;非线性诊断非线性诊断y对x1的散点图非线性诊断y的预测值对回归后得到的残差的散点图非线性诊断y的预测值对回归后得到的残差的散点图从上面残差的散点图说明残差不满我们的假设条件非线性诊断/*calcuatethee^+：partialresiduals*/datasimulation1;setout;/*-4.67119istheestimateofbeta1thatiscoefficientofx1*/residua1_e=residual-4.67119*x1;run;非线性诊断/*plote^+againstx1.Herewetrytorevealthe

5、formofg*/procgplotdata=simulation1;plotresidua1_e*x1;run;非线性诊断非线性诊断从上面图中猜测g为x1的二次函数，下面y对x1^2和x2进行回归非线性诊断从上面图中猜测g为x1的二次函数，下面y对x1^2和x2进行回归非线性诊断datanew;setsimulation;x3=x1**2;run;非线性诊断/*thestepabovewhichhelpsgeneratethequadraticx1isneeded.Becauseit'snotallowedustoputx1*x2inthemodelstatementintheprocre

6、g.forexample;procregdata=sumulation;modely=x2x1*x1;run;(wrong)*/非线性诊断/*Alternativewayistochoosetheprocglm.Inthisprocess,youjustputx1*x1inthemodelstatement.forexample;procglmdata=sumulation;modely=x2x1*x1;run;(right)Buttheresultsofthetwoprocessisalittledifferent.*/非线性诊断procregdata=new;modely=x3x2/sp

7、ecdwdwprob;ploty*x3;plotr.*p.;run;quit;/*optionspec:残差的方差齐性检验*//*optionDWcomputesaDurbin-Watsonstatistic*//*optionDWPROBcomputesaDurbin-Watsonstatisticandp-value*/非线性诊断dw在2附近，所以残差独立不存在序列相关。Prob>Chisqof0.028