《工程电磁场》何小祥第二章

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1、第二章静态电磁场2.1静电场2.1.1电荷及电荷密度任何带电体的电荷量都只能是一个基本电荷量的整数倍，也就是说，严格讲带电体上的电荷是以离散的方式分布的。C认为电荷是以一定形式连续分布在带电体上，并用电荷密度来描述这种分布。、电荷体密度二、电荷面密度三、电荷线密度四、点电荷2.1.2库仑定律与电场强度一、库仑定律二、点电荷的电场强度试验电荷三、多电荷的电场强度电场强度与点电荷量的正比关系，可利用叠加原理电偶极子电偶极矩矢量四、分布电荷激励的静电场如果电荷是连续分布，密度为。它在空间任意一点产生的电场为：小体积元中的电荷产生的电场体电荷密度面电荷密度线电荷密

2、度点电荷密度2.1.3电介质的极化电极化强度极化体电荷密度极化面电荷密度2.1.4静电场基本方程、静电场的旋度自由空间的静电场是无旋场证明，区域包含电介质的情况下，静电场的旋度同样等于零。二、自由空间内静电场的散度静电场是一个有散场，静电荷是静电场的通量源三、电位移矢量和电介质中的高斯定律四、基本方程的积分形式微分形式积分形式五、静电场的本构关系与介电常数称为电介质的介电常数称为电介质的相对介电常数电荷密度和电场具有一定的对称性时，电位移在所选择的闭合面上大小恒定，方向要么一致要么垂直，则积分过程非常简单，从而可以对某一些特定的具有对称性的场分布问题进行求

3、解2.1.5电位函数与泊松方程一、电位和电位差均匀介质泊松方程拉普拉斯方程二、泊松方程和拉普拉斯方程例题2-2电偶极子是相距很小距离d的两个等值异号的点电荷组成的电荷系统，如图2.1.4所示，试求电偶极子的电位及电场强度。三、例题本例题也可以直接通过多电荷系统的电场表达式(2.1.12)求解例题2-3半径为的带电导体球，已知球体电位为（无穷远处电位为零），试计算球外空间的电位函数。解：电位及其电场均具有对称性用简化用？？？？？简化2.1.6静电场的边界条件一、电位移矢量的边界条件二、电场强度边界条件三、两种特殊情况下的边界条件理想导体表面上的边界条件理想介

4、质表面上的边界条件四、电位函数满足的边界条件理想介质或理想导体下的边界条件以上边界条件往往又叫衔接条件第一类边界条件第二类边界条件第三类边界条件参考点电位条件方法一：电场积分方程方法合成场只有方向方法二：常微分方程方法方法三：高斯公式电场方向为矢径方向，大小只与矢径有关方法四：位函数积分方法利用边界条件得2.1.7静电场中的电容、能量与力一、电容电容的大小与其所带电荷多少以及电压大小无关假设假设设两导线单位长度带电量分别为设内外导线单位长度带电量分别为电容器的用途电容可按照介质种类来分类，空气介质电容器、云母电容器、纸介电容器、有机介质电容器、陶瓷电容器、

5、电解电容器以及铁电体电容器和双电层电容器等主要包括：隔直、旁路(去耦)、耦合、频率调谐、储能等电容量、容量误差、损耗因数、等效串联电阻以及工作温度范围和漏电流大小等参数二、能量三、静电力虚位移的思想孤立系统或恒电荷系统各带电导体的电位保持不变,恒电势系统等价*2.1.8静电场的应用与危害一、静电的应用喷墨打印机阴极射线示波器粉末静电喷涂二、静电危害静电起电两种材料的接触与分离产生电荷的转移，形成静电积累与摩擦起电的关系起电分析模型静电危害集成电路航空航天、武器平台电路2.2恒磁场2.2.1电流及电流密度电荷量的多少以及电荷的运动速度有关一、线电流数字电路数

6、据线、低频电路板上各种引线上的电流二、面电流密度矢量三、体电流密度矢量与电荷密度的联系与区别四、电荷守恒定律系统中流出的电荷系统中电荷的减少电荷是守恒的，它既不能被创造，也不能被消失，只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分。流入的电荷等于流出的电荷恒定电流基尔霍夫电流定律I1I2I3积分闭合面VΓ电流连续性方程的微分形式恒定电流有2.2.2安培力定律与磁感应强度一、安培力定律与库仑定律的联系与区别实验电流源产生的磁场值为无穷小T毕奥-萨伐尔定律磁感应强度体电流密度面电流密度线电流密度二、磁感应强度三、磁感应强度性质例题2-8如图2.

7、2.4所示的线电流圆环，圆环的半径为，流过的电流为，计算电流圆环轴线上任意一点的磁感应强度。四、例题电流元位置矢量由于对称性，磁场只有轴向分量2.2.3磁介质的磁化媒质合成场Ba+Bs磁化二次场Bs外加场Ba电子围绕原子核旋转形成一个闭合的环形电流，这种环形电流相当于一个磁偶极子。电子及原子核本身自旋也相当于形成磁偶极子。在外加磁场力的作用下，这些带电粒子的运动方向发生变化，导致各个磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这种现象称为磁化。分子磁矩磁化强度磁化电流体密度磁化电流面密度2.2.4恒定磁场基本方程、恒定磁场的散度????与静电场的区别及原因恒定磁

8、场是无散场二、恒定磁场的旋度同样可以推导得恒定磁场是有旋场静电场恒