【8A版】初中数学错题原因解析

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】初中学生数学习题错误原因及对策一、知识性错误及对策1、知识性错误的概念知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误。2、对策：正确看待学生的习题错误，合理利用学生习题错误资源错题和知识点是现象和本质的关系。纠错是学习中不可缺少的一个环节，通过纠错可以帮助学生不断完善认识和理解概念，提高其解题的“免疫”力。一个正确的认识、念头和做法，无不经历多次与错误的周旋，所以在学习中要为学生开辟好纠错的各

2、种途径。①在教学中要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并自觉对自己的想法和做法作出修正和调整。案例1：计算学生小A的解法：原式=2显然有误，有学生在下面轰笑。小A很尴尬。我问：“错在哪？”生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。”小A是一个对数学不太敏感的女生，为了树立小A学习数学的信心，我决定帮她挽回一点面子。我说：“小A把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”学生经过思考、讨论，最后终于形成了以下解法：设去分母得：解得：错

3、误是极佳的学习契机，教师既要引导学生发现解题过程中的错误，让学生提出不同解法并进行比较，又要指出这种错误解题过程中的合理成分，使产生这种错误的学生在实事求是的激励性下接受帮助。让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验。有时课堂上的一些错误反而会给课堂注入新的生命力。学生产生的错误是宝贵的教学资源，只有善待学生的错误，【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】给学生说理的机会，才能充分挖掘错误的根源，引领学生走向成功。这种教育的效果远远胜于直接告诉学生一个正确的结论。（第

4、19题图）已知：如图，在中，．求证：．ABDC②在课堂上教师可主动暴露错误过程，通过模拟错误的思维和心理过程，再现学生各种可能的解题错误，并找出错误的原因，及时解决学生的解题困惑，从而从根本上清楚学生头脑中错误概念的信息。案例2：文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正

5、．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．学生常会有以下三种典型的错误，一是对问题（1），由于学生平时只重视如何用尺规作中垂线，而忽略了做法本身的可行性。二是由于审题不仔细，误将已知条件当作结论，结果导致全盘错误。三是由于此题是学生平时非常熟悉的，从而受思维定势的影响，“想当然”地给出答案，结果导致用定理本身来证明定理的错误。因此平时教学必须加强梳理知识点的脉络结构，理解各个知识点的内在联系，形成知识系统，而不是死记硬背去记忆定理。当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰

6、富的发现和创造因素”。因此，纠正错误，弄清楚错误之处，回忆解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错的原因，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生思维的批判性和深刻性的重要途径。③寻找类同题，在可能的范围内，找出某错题所有相关的同类题，并针对同类习题进行重点练习、解决。深入分析某错题误解原因，如果是该错题所属的知识点没有掌握，则找出该知识点的所有习题；如果因为该题型的解题方法没掌握，则找出所有同类题型。错误重复现象的主要原因是在纠正错误后，没有及时地补救性强化训练。通过同类题的练习，以巩固新的“认知平衡”和“认知框架”，达

7、到彻底纠正错误，减少错误重复的现象。对于屡次出错的问题可尝试让学生按以下要求整理。项目分析复习时间错题出处页码：下次温习此题的时间1：第2天【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】2：第10天3：第30天题号：所属知识点章节知识点：错误原因表面原因：深层原因：正确解法规律总结1．2．寻找同类题目页题：页题：④课后建立个人错题档案，定期开展纠错交流，引导学生经常性反思错误的成因，以提高自我诊断能力，优化思维品质。在每单元学习结束后，学生会积累了一些错题，同学之间可以交流一下解题经验与技巧。可以找三

8、五个要好的同学开一次错题分享会，每个人准备两道自己做错的典型题目，与大家分享自己的错误原因，同时与大家交流题目的正确解法、题目涉及知识点，同类题应对方法等。针对某错题进行讲演是一种整合思维进行表述的过程，可以考验学生对错题所属知识点的把握程度及对错题解析方法的清晰熟练程度。二