《理论力学》精品课件静力学公理(560kb)

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1、理论力学1.1静力学公理静力学公理7/21/20211理论力学1.1静力学公理一、静力学公理二、公理1（力的平行四边形法则）三、公理2（二力平衡条件）四、公理3（加减平衡力系原理）五、推理1（力的可传性）六、推理2（三力平衡汇交定理）七、公理4（作用和反作用定律）八、公理5（刚化原理）7/21/20212理论力学1.1静力学公理一、静力学公理7/21/20213理论力学1.1静力学公理1．公理的概念公理是人们在生活和生产实践中长期积累经验的总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。7/21/20

2、214理论力学1.1静力学公理2．静力学公理的作用静力学的全部理论都可以由静力学五个公理推证而得到，这既能保证理论体系的完整和严密性，又可以培养读者的逻辑思维能力。7/21/20215理论力学1.1静力学公理二、公理1力的平行四边形法则7/21/20216理论力学1.1静力学公理1.力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图1-1所示。7/21/20217理论力学1.1静力学公理合力矢等于这两个力矢的几何和，即（1

3、-1）7/21/20218理论力学1.1静力学公理(a)(b)(c)图1-17/21/20219理论力学1.1静力学公理2．力三角形亦可另作一力三角形，求两汇交力合力大小和方向（即合力矢），如图1-1b，c所示。7/21/202110理论力学1.1静力学公理3．公理1的意义公理1是简化复杂力系的基础。7/21/202111理论力学1.1静力学公理三、公理2二力平衡条件7/21/202112理论力学1.1静力学公理1．二力平衡条件作用在刚体上的两个力（如F1和F2），使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个的大小相等，方向相

4、反，且作用在同一直线上。7/21/202113理论力学1.1静力学公理2．公理2的意义这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件。7/21/202114理论力学1.1静力学公理四、公理3加减平衡力系定理7/21/202115理论力学1.1静力学公理1．加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。7/21/202116理论力学1.1静力学公理2．公理3的意义这个公理是研究力系等效替换的重要依据。7/21/202117理论力学1.1静力学公理五、推理1力的可传性7/21/2

5、02118理论力学1.1静力学公理1．力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。7/21/202119理论力学1.1静力学公理2．证明在刚体上的点A作用力F，如图1-2a所示。根据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任取一点B，并加上两个相互平衡的力F1和F2，使F=F2=－F1，如图1-2b所示。7/21/202120理论力学1.1静力学公理由于力F和F1也是一个平衡力系，故可除去；这样只剩下一个力F2，如图1-2c，即原来的力F沿其作用线移到了点B。7/21/2021

6、21理论力学1.1静力学公理(a)(b)(c)图1-27/21/202122理论力学1.1静力学公理3．刚体上力的三要素对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作用效应的要素，它已为作用线所代替。因此，作用于刚体上的力的三要素成为：力的大小；力的方向；力的作用线。7/21/202123理论力学1.1静力学公理注意：对于可变形物体（非刚体）而言，第三个要素仍是“力的作用点”。4．滑移矢量作用于刚体上的力可以沿着作用线移动，这种力矢量称为滑移矢量。7/21/202124理论力学1.1静力学公理六、推理2三力平衡汇交定理7/21/

7、202125理论力学1.1静力学公理1．三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。7/21/202126理论力学1.1静力学公理图1-37/21/202127理论力学1.1静力学公理2．证明如图1-3所示，在刚体的A，B，C三点上，分别作用三个相互平衡的力F1，F2，F3。根据力的可传性，将力F1和F2移到汇交点O。7/21/202128理论力学1.1静力学公理根据力的平行四边形法则，得合力F12。则力F3应与F12平衡。由于两个力平

8、衡必须共线，所以力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1与F2的交点O。于是，定理得证。7/21/202129理论力学1.1静力学公理关于推论2（三力平衡汇交定理）的证明，可以通过下图说明。7/21/202130理论力学1.1静力学公理七、公理4作用和反作用定律7/21/202131理论力学1.1静力