2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版)

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)理科数学一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】A试题分析:,,所以,故选A.考点:1、一元二次方程;2、对数不等式;3、集合的并集运算.【分析及点评】本题主要考察了集合的表示及其相关运算,并结合一元二次方程以及对数运算,属于基础题型,难度不大。2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()A.167B.137C.123D.93【答案】B考点:

2、扇形图.【分析及点评】本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识,难度系数很小,属于基础题型。3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.10【答案】C试题分析:由图象知:,因为,所以,解得:,所以这段时间水深的最大值是,故选C.考点:三角函数的图象与性质.【分析及点评】本题重在转化,将实际问题转化成三角函数问题,对三角函数的图像、性质有较高要求,但作为基础题型,难度不大。4.二项式的展开式中的系数为15,则()A.4B.5C.6D.7【答案】C考点:二项式定理.【分析及点

3、评】本题主要考察了学生对二项式定理的理解,以及二项式系数的计算,难度不大,属于基础题型。5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】D试题分析:由三视图知:该几何体是半个圆柱,其中底面圆的半径为,母线长为,所以该几何体的表面积是,故选D.考点:1、三视图;2、空间几何体的表面积.【分析及点评】三视图以及体积、面积求值几乎每年必考,今年也不例外,题目设置与往年没有改变,难度不大,变化也不大。6.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A试题分析:因为,所以或,因为“”

4、“”,但“”“”,所以“”是“”的充分不必要条件,故选A.考点:1、二倍角的余弦公式;2、充分条件与必要条件.【分析及点评】本题主要将三角函数与命题进行了简单结合,一方面要求学生三角恒等变化要特别熟悉,另一方面对命题的各种类型都要熟悉。但是,题目设置不算复杂,与往年基本相同。7.对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()A.B.C.D.【答案】B考点:1、向量的模;2、向量的数量积.【分析及点评】作为数学中很重要的一中工具,向量几乎每年必考,但是基本分布在两个位置,选填和圆锥曲线,但是选择题中一般难度都不会太大,以基础考核为主。8.根据右边的图,当输入x为200

5、6时,输出的()A.28B.10C.4D.2【答案】B]试题分析:初始条件:;第1次运行:;第2次运行:;第3次运行:;;第1003次运行:;第1004次运行:.不满足条件,停止运行,所以输出的,故选B.考点:程序框图.【分析及点评】框图问题是高考中一个热点问题,尤其是循环结构,要求学生有良好的逻辑分析能力,此题难度不大,主要还是以基础为主。9.设,若,,,则下列关系式中正确的是()A.B.C.D.【答案】C考点:1、基本不等式;2、基本初等函数的单调性.【分析及点评】本题主要考察了函数单调性的应用以及基本不等式。要求学生一方面数学函数单调性以及不等关系的转化

6、,另一方面对基本不等式的基本结构以及成立条件都要熟悉。10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元【答案】D试题分析:设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨,则利润由题意可列,其表示如图阴影部分区域:当直线过点时,取得最大值,所以,故选D.考点:线性规划.【分析及点评】本题主要考察线性规划及其应用,一方面对线性问题转化要求较高,另一方面对函数,尤其是变量关系的表示有

7、较高要求。对文科生而言,难度较大。11.设复数,若,则的概率为()A.B.C.D.【答案】B试题分析:如图可求得,,阴影面积等于若,则的概率是,故选B.【分析及点评】本题主要将复数问题和几何概型进行了融合,并且对两者都有较高要求,较之往年,题目较为新颖。考点:1、复数的模;2、几何概型.12.对二次函数(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.-1是的零点B.1是的极值点C.3是的极值D.点在曲线上【答案】A考点:1、函数的零点;2、利用导数研究函数的极值.【分析及点评】本题属于函数综合问题,要求学生对函数

8、及其应用有较高的要求,极点、零点作为很

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