2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版)

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.1.设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A试题分析：，，所以，故选A．考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．【分析及点评】本题主要考察了集合的表示及其相关运算，并结合一元二次方程以及对数运算，属于基础题型，难度不大。2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．167B．137C．123D．93【答案】B考点：

2、扇形图．【分析及点评】本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识，难度系数很小，属于基础题型。3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．10【答案】C试题分析：由图象知：，因为，所以，解得：，所以这段时间水深的最大值是，故选C．考点：三角函数的图象与性质．【分析及点评】本题重在转化，将实际问题转化成三角函数问题，对三角函数的图像、性质有较高要求，但作为基础题型，难度不大。4.二项式的展开式中的系数为15，则（）A．4B．5C．6D．7【答案】C考点：二项式定理．【分析及点

3、评】本题主要考察了学生对二项式定理的理解，以及二项式系数的计算，难度不大，属于基础题型。5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D试题分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为，母线长为，所以该几何体的表面积是，故选D．考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积．【分析及点评】三视图以及体积、面积求值几乎每年必考，今年也不例外，题目设置与往年没有改变，难度不大，变化也不大。6.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A试题分析：因为，所以或，因为“”

4、“”，但“”“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．考点：1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件．【分析及点评】本题主要将三角函数与命题进行了简单结合，一方面要求学生三角恒等变化要特别熟悉，另一方面对命题的各种类型都要熟悉。但是，题目设置不算复杂，与往年基本相同。7.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、向量的模；2、向量的数量积．【分析及点评】作为数学中很重要的一中工具，向量几乎每年必考，但是基本分布在两个位置，选填和圆锥曲线，但是选择题中一般难度都不会太大，以基础考核为主。8.根据右边的图，当输入x为200

5、6时，输出的（）A．28B．10C．4D．2【答案】B]试题分析：初始条件：；第1次运行：；第2次运行：；第3次运行：；；第1003次运行：；第1004次运行：．不满足条件，停止运行，所以输出的，故选B．考点：程序框图．【分析及点评】框图问题是高考中一个热点问题，尤其是循环结构，要求学生有良好的逻辑分析能力，此题难度不大，主要还是以基础为主。9.设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．【分析及点评】本题主要考察了函数单调性的应用以及基本不等式。要求学生一方面数学函数单调性以及不等关系的转化

6、，另一方面对基本不等式的基本结构以及成立条件都要熟悉。10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元【答案】D试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时，取得最大值，所以，故选D．考点：线性规划．【分析及点评】本题主要考察线性规划及其应用，一方面对线性问题转化要求较高，另一方面对函数，尤其是变量关系的表示有

7、较高要求。对文科生而言，难度较大。11.设复数，若，则的概率为（）A．B．C．D．【答案】B试题分析：如图可求得，，阴影面积等于若，则的概率是，故选B．【分析及点评】本题主要将复数问题和几何概型进行了融合，并且对两者都有较高要求，较之往年，题目较为新颖。考点：1、复数的模；2、几何概型．12.对二次函数（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．-1是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D.点在曲线上【答案】A考点：1、函数的零点；2、利用导数研究函数的极值．【分析及点评】本题属于函数综合问题，要求学生对函数

8、及其应用有较高的要求，极点、零点作为很