《智能控制导论》ppt课件

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1、课程名称：智能控制导论思考题一、什么是集合的直积？代表的含义是什么？设两个集合A,B，则A和B的直积定义为从A中取元素x，从B中取元素y，构成一个序偶，将所有(x，y)构成一个集合，就是A×B，也叫叉积，也叫笛卡尔积。序偶的顺序是不能改变的，所以（x，y）≠（y，x），因此A×B≠B×A。它表明的是集合与集合之间的关系。在经典集合中，只有相关与无关，而在模糊集合中，则关系要复杂的多。比如班级关系。二、什么是映射？设有集合X和Y，若有一对应法则存在，使得对于集合X中的任意元素x，有Y中唯一的元素y与之对应。则称此对应法则f为从X到Y的映射。记为：f：X→Y称X为映射f的定义域，集合Y=f

2、(x)={f(x)

3、X∈Y}，就叫f的值域，例：y=2x+3，事实上，映射是一种变换。对于经典系统而言，这个法则就是数学模型（传递函数），对于模糊系统而言，输入输出的模糊关系矩阵。（好比水中倒影）2．列举法：列举集合中的元素描述一个集合，如A={1,2,3,4}三、集合的表示方法有几种？3．特征函数法：设A是论域U中的一个子集，，函数XA(x)定义为集合A的特征函数，表示为：1x∈AXA（x）={0xAXA(x)的值称谓X对A的隶属度1．定义法：描述集合中元素的性质来描述集合，如A={x

4、x为正整数，x<5}四、集合的运算性质有哪些？五、什么叫隶属度?集合A的特征函数在x处的值叫x对

5、A的隶属度。若隶属度为1，则x绝对属于A，否则，绝对不属于A。对于经典集合来讲，只有两个值，要么属于为1，要么不属于为0。六、什么是模糊集合？与经典集合的区别是什么？模糊集合是对事物的不确定性进行描述的集合。设给定论域U，如果有映射μA（u）使论域U的任一元素u，都有一个U的子集A存在，且μA（u）在[0,1]闭区间都有唯一的值与之对应，则A称为论域U的模糊集合，μA（u）称为模糊子集的隶属函数，其值就是隶属度。隶属度的大小即可反映元素u与模糊集合之间的关系。很显然，通过μA（u）的取值可以直接表明U中的元素属于A的程度，若处处为1，则A就是U；若处处为0，则A与U无关。这样也可间接表

6、明集合A和论域U的不确定程度。（班级与学校的关系，班级的全体就是一个模糊集合。年老与年龄范围、舒适与温度范围均存在模糊关系。）模糊集合与经典集合的区别1、从含义上：对事物的不确定性描述（模糊）对事物的确定性描述（经典）2、从取值上：0、1二值逻辑（经典）[0，1]闭区间取值，多值逻辑（模糊）七、模糊集合如何表达？1）U为离散域，即有限集{u1,u2,……un}时①Zaden表示法②序偶表示法将论域中的元素ui与其隶属度A(ui)构成序偶来表示模糊子集。A={(u1,A(u1)),(u2,A(u2)),…(un,A(un))}③向量表示法A=(A(u1),A(u2),…，A(un))2）

7、U为连续域A为模糊集合，u∈U三、模糊集合的运算1．包含和相等若A和B为论域U两个模糊子集，则若μA（u）＝μB（u）则A=B2．并、交、补运算与经典子集完全相同，并取最大，交取最小，可以与经典特征函数性质比较。3．模糊子集的代数运算A.B称A与B的代数积。§2-4隶属函数经典集合描述的是事物的确定性，它是一个二值逻辑“属于”“不属于”，用特征函数来表述它，而模糊集合描述的是事物的不确定性，用隶属函数描述。它是在[0，1]上的多值函数或连续函数，他表示的是属于命题的程度。很显然，对于不同的模糊命题，就对应不同的隶属函数。如“远远大于0的实数集合”模糊命题。5属于远远大于0的程度只有0.

8、2，即5还算不上远远大于0的数。一、隶属函数的确定原则1．隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合①什么是凸模糊集？设A为以实数R为论域的模糊子集，其隶属函数，如果对任意的实数a

9、2．变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的一般以平衡点为中心，取3-9个。如对控制系统的偏差而言，则以偏差“0”为中心，分量取“负大，负中，负小，零，正小，正中，正大“，这些变量叫语言变量。语言变量的多少视被控对象的要求而定，若要求控制精度高，则变量多，相应规则也增多，计算机运算量增大，对硬件要求就高，若要求不高，则可以取语言变量少些，但变量取值一定要对称。3．隶属度函数符合人们的语义顺序如描述助动车速度一般有“速度很低，速度低，速度适中，速度高