陕西省宁陕县城关初级中学2015年九年级上学期期中检测数学试卷

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1、陕西省宁陕县城关初级中学2015年九年级上学期期中检测数学试卷（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤3.直线与抛物线的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个4.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a<2B,a<2且a≠1C.a<5D

2、.a<5且a≠15．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（　　）A.28米　　　　　B.48米　　　　　C.68米　　　　　D.88米6.方程k有实数根，则k的取值范围是（）A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-17．方程的根为（）A.B.C.D.8．关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是（）A、图像开口向上B、图像顶点坐标为（-1,2）C、当x>1时，y随x的增大而减小D、图像与y轴的交点坐标为（0，2）9、如图，P是正△ABC

3、内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．60°B．45°C．90°D．120°10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或8D．8二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知关于x的方程的一个根为2，求的值是方程的另一根.12.平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的解析式______.13.用配方法将二次函数化成的形式是.14.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182

4、张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是15.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为.16.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是.三、解答题17.用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x（-）=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6ABCxy18.（5分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；①将△ABC向x轴正方向平移5个单位

5、得△A1B1C1，②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.19.（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为0．20.（7分）已知抛物线，（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；21．（6分）如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。22.（

6、8分）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c,Δ的符号，(2)求证:a-b+c>0,(3)当x取何值时，y>023.（8分）先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2(2)求＋的值．