重庆市第十八中学2014年高一下学期期中考试数学（理）试卷

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1、重庆市第十八中学2014年高一下学期期中考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则的等差中项为（）A．B．C．D．2．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．已知锐角的面积，，，则角C的大小为（）A．75°　　　B．60°　　C．45°　　　D．30°4．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（）A．B．1C．2D．35．等差数列中，，，则的前项和中最大的项为（）A．B．C．D．6．某工程中要将一长为，倾斜

2、角为75°的斜坡，改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长（）A．B．C．D．7．在中，已知，则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角非等边三角形D．直角或等腰三角形8．已知三个顶点及平面内一点，满足，若实数满足，则的值为（）A．B．C．D．39．在中，已知，于，为的中点，若，则的值是（）A．B．C．D．10．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标，点处标，点处标，点处标，点处标，点标，点处标，点处标，以此类推，则标签的格点的坐标为（）A．B

3、．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知数列的前项和是则=_______．12．在中，角A、B、C成等差数列，则=_______．13．已知是单位向量，，且，则与的夹角为_______．14．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=_______．15．若关于的不等式的解集恰好是，则的值为_______．三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）平面内给定两个向量（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的值

4、。17．（本小题满分13分）在中，已知，，。（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的值。18．（本小题满分13分）已知关于的一元二次函数。（Ⅰ）若不等式的解集是，求的值；（Ⅱ）当时，若不等式解集为，求的取值范围。19．（本小题满分12分）在数列中，，且点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。20．（本小题满分12分）中，分别是角的对边，向量，且.（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）若的值.21．（本小题满分12分）在数和之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为,令,。（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ

5、）求.高一理科数学试题答案一、选择题1A2C3B4C5B6A7B8D9D10A二、填空题11．312．113．14．15．4三、解答题16．（本小题满分13分）解（Ⅰ）由条件知：………3分故………6分（Ⅱ）………8分………10分，∴………12分………13分17．（本小题满分13分）解（Ⅰ）由余弦定理得：,………4分则.………6分（Ⅱ）由…………8分由正弦定理………13分18．（本小题满分13分）18．解（Ⅰ）由题：………6分（Ⅱ）由题………13分19．（本小题满分12分）解（Ⅰ）由已知，……………2分所以…………

6、…5分（Ⅱ）……………6分∴①……………7分①×：②…………8分①-②：=……10分∴………12分20．（本小题满分12分）解（Ⅰ）由得有………2分由，………3分[来源:学科网]由余弦定理……5分当…7分（Ⅱ）由则，……………………9分由………………12分21．（本小题满分12分）解（Ⅰ）设构成等比数列，其中，依题意，①…………………1分②…………………2分由于…………………3分①②得…………………4分:Z…………………5分]…………………6分∴数列是首项为,公比为的等比数列.…………………7分=…………………8

7、分（Ⅱ）由（Ⅰ）得…………………9分…………………10分…………………11分===…………………12分