福建省武夷山市岚谷中学2015年九年级上学期期末数学质量监测试卷

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1、福建省武夷山市岚谷中学2015年九年级上学期期末数学质量监测试卷（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷笔试）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项。)1.已知x=1是一元二次方程x2－mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．－3B．3C．0D．0或32.抛物线y=2(x－1)2+3的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（，3）C．（1，）D．（，）3.下列事件中是必然发生的事件是()A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B．射击运动员射击一次，命中十环C．在地球上，抛出的篮球会下落D．明天会下雨4.下列安全标志图中，是中

2、心对称图形的是(　　)A.B.C.D.5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）A．60°B．30°C．90°D．150°6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOC＝70o，则∠ABC的度数为()第8题图A．140°B．70°C．30°D．35°第7题图第6题图第5题图7.如图，AB是⊙O的弦，AB＝8，半径为5则O到AB的距离OC等于（　　）A.3B.4　　C.5　　　D.88.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝110o，则∠ADE的度数为（　　）。A

3、.55oB．70oC．90oD．110o9.不解方程，判别一元二次方程2x2－3x+1=0根的情况是（　）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）A.二次函数的图象关于直线x=1对称B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.－1和3是方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两个根D.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，

4、2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________．12.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为　　．13.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数与自变量的部分对应值如下表：…－2－1012……－3－4－305…第17题图则此二次函数的对称轴为.14.若正六边形的边长为6，则此正六边形的半径长为　．15.已知圆锥的侧面积是20π底面半径是4，则该圆锥的母线长是．16.在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．(只要填写一种情

5、况)17.如图，AB、AC与⊙O相切与B、C两点，∠A=40°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC＝　　度．（提示：注意点P的各类位置）第18题图18.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD=；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是.其中正确结论的序号是．三、解答题（共86分）19．解方程(14分)：（1）2x2-8=0．（2）3x(2x+1)=

6、4x+2．20．（8分）如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图-2的程序移动．绕点A顺时针旋转90°绕点B顺时针旋转90°绕点C顺时针旋转90°图-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90°（1）请在图-1中画出光点P经过的路径；AD图1BCP（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．21．（8分）参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？22.（10分）如图，⌒AC=⌒CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE.OABCDE2

7、3．（10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去。（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗